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(八省联考)2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.(2010湖南文5)设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()
A.4B.6C.8D.12
解析:B
2.在同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是()(2003京春文9,理5)
答案:AB
解析:D
解析一:将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程:.因为a>b>0,因此,>0,所以有:椭圆的焦点在y轴,抛物线的开口向左,得D选项.
解析二:将方程ax+by2=0中的y换成-y,其结果不变,即说明:ax+by2=0的图形关于x轴对称,排除B、C,又椭圆的焦点在y轴.故选D.
评述:本题考查椭圆与抛物线的基础知识,即标准方程与图形的基本关系.同时,考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.
评卷人
得分
二、填空题(共20题,总计0分)
3.已知函数及其导函数的图象如图所示,则曲线在点P处的切线方程是▲
x
x
y
O
1
(第7题图)
解析:
4.已知函数在(0,1)内单调递减,则a的取值范围为.
解析:
5.满足的集合A最多有4个。
解析:
6.函数的单调递增区间是.
解析:
7.若一个直角三角形的三条边长成等差数列,则它的最短边与最长边的比为______
答案:3:5
解析:3:5
8.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,使函数y=ax(a>0,a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是_______.
12.[2,9]
解析:
9.函数的值域为____________________
解析:
10.计算
解析:
11.已知:集合,则_____
解析:
12.若,则的值为
解析:
13.设,,若,则实数组成的集合=.
解析:
14.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且
底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三
棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h,则h1∶h2∶h等于________.
解析:依题意,四棱锥为正四棱锥,三棱锥为正三棱锥,且棱长均相等,设为a,h2=h,
h1=eq\r(a2-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)=eq\f(\r(2),2)a,h2=eq\r(a2-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)a))2)=eq\f(\r(6),3)a,故h1∶h2∶h=eq\r(3)∶2∶2.
答案:∶2∶2
解析:eq\r(3)∶2∶2
15.若对任意的都成立,则的最小值为▲.
关键字:恒成立问题;不能参变分离;数形结合;最值
解析:
16.在平面直角坐标系中,设直线与圆:相交于、两点,若点在圆上,则实数.
提示:,则四边形是锐角为的菱形,
此时,点到距离为1.由,解出.
解析:
17.右图是一个算法的流程图,则输出S的值是_____________
[解析]考查流程图理解。输出
解析:
18.满足集合,则集合的个数为.
解析:
19.如下图所示,空间中有两个正方形ABCD和ADEF,设M、N分别是BD和AE的中点,那么以下四个命题中正确的个数是
①AD⊥MN②MN∥面CDE③MN∥CE④MN、CE是异面直线
解析:
20.若直线与圆相切,则为。
答案:2
解析:2
21.若向量eq\o(\s\up6(?),\s\do1(a))、eq\o(\s\up6(?),\s\do1(b))满足|eq\o(\s\up6(?),\s\do1(a))|=1,|eq\o(\s\up6(?),\s\do1(b))|=2,且eq\o(\s\up6(?),\s\do1(a))与eq\o(\s\up6(?),\s\do1(b))的夹角为eq\f(?,3),则|eq\o(\s\up6(?),\s\do1(a))+2eq\o(\s\up6
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