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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

解析：A.【2012高考真题陕西理5】

【解析】设，则，，

，，故选A.

2．集合，的子集中，含有元素的子集共有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理1）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．设均为正实数，且恒成立，则实数m的最小值是____________

解析：

4．若施肥量千克与水稻产量千克的线性回归方程为

则当施肥量为80千克时,预计水稻产量为▲千克.

答案：650

解析：650

5．三个数由小到大的顺序为．

3．

解析：

6．在等差数列中，若，则=_______

答案：6；

解析：6；

7．已知关于t的方程t2?2t+a=0的一个根为1+eq\r(3)i(a∈R)，则实数a的值为▲．

答案：4

解析：4

8．正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为______．

解析：

9．已知C，则k=。

解析：

10．函数的定义域是▲.

解析：

11．方程表示圆的充要条件是．

解析：

12．已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

13．如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是▲．

解析：

14．在等差数列51、47、43，……中，第一个负数项为第▲项.

答案：14

解析：14

15．下图所给出的是一个算法的伪代码.如果输出的的值是20，则输入的的值是▲．

解析：

16．直线的斜率是．

解析：

17．函数的所有零点之和为____.4

解析：

18．已知四棱锥的顶点在底面的射影恰好是底面菱形的两对角线的交点，若，，则长度的取值范围为．

解析：

19．在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

解析：

20．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝．

解析：

21．已知:,求n的值

答案：解：，，

解析：解：21×23n×2

22．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

答案：a2.

解析：a2.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（2013年高考广东卷（文））从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

分组(重量)

频数(个)

5

10

20

15

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;

(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?

(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.

解析：(1)重量在的频率;

(2)若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,则重量在的个数;

(3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的个苹果中,任取个共有种情况,其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种;设“抽出的个苹果中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率;

24．(本小题满分14分)

在中，分别是A、B、C的对边,满足

(Ⅰ）求角B的大小；

(Ⅱ)在区间上任取，求的概率；

（Ⅲ）若AC＝，求ΔABC面积的最大值.

解析：解：

(Ⅰ）由得-------------------4分；

(Ⅱ)由，得，--------------6分

所以的概率为-------------8分

（Ⅲ）由，.

，ΔABC面积的最大值为.--------------14分

25．如图，某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地（图中）