河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题.docxVIP

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高三数学9月份月考试卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题

1.已知数列为等差数列，且，则（）

A. B. C. D.

2.在，其内角，，的对边分别为，，，若，则的形状是（）

A.直角三角形 B.等腰三角形 C..等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

3.若，则（）

A. B. C. D.

4.公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为，这一比值也可以表示为，若，则（）

A. B. C. D.

5.若函数在处有极大值，则实数的值为（）

A. B.或 C. D.

6.函数在区间上单调递减的必要不充分条件是（）

A. B.

C. D.

7.如图所示，内有一点满足，过点作一直线分别交于点.若，则（）

A. B. C. D.

8.若，且的解集为，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多选题

9.已知集合，，则下列判断正确的是（）

A. B.

C. D.或

10.若，，且，则下列说法正确的是（）

A.ab有最大值 B.有最大值

C.有最小值4 D.有最小值

11.已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.的图象关于直线对称

B.的图象关于点中心对称

C.将函数图象向左平移个单位得到函数的图象

D.若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是

12.已知函数的定义域为R，且，，且当时，，则下列说法正确的是（）

A.函数为奇函数

B.当时，

C.

D.若，则恰有4个不同的零点

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题

13.若复数z满足，则z的虚部为______.

14.已知向量,满足：，则与的夹角为________．

15.已知，则等于____________．

16.已知当时，恒成立，则m的取值范围是___________

四、解答题

17.从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．

问题：已知等差数列的前n项和为，，且__________，求数列的前项和．

18.已知，设．

（1）求当取最大值时，对应的x的取值；

（2）若，且，求的值．

19.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．

（1）求角B；

（2）求边上中线长的最大值．

20.已知函数是偶函数．

（1）求a的值；

（2）设，，若对任意的，存在，使得，求m的取值范围.

21.已知函数（）．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论单调性．

22.已知函数（）．

（1）若在上恒成立，求a取值范围：

（2）设，，为函数两个零点，证明：．

高三数学9月份月考试卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

二、多选题

【9题答案】

【答案】CD

【10题答案】

【答案】ABC

【11题答案】

【答案】AD

【12题答案】

【答案】AC

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题

【13题答案】

【答案】1

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】##

【16题答案】

【答案】

四、解答题

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】（1）

（2）

【19题答案】

【答案】（1）

（2）

【20题答案】

【答案】（1）

（2）

【21题答案】

【答案】（1）

（2）答案见解析

【22题答案】

【答案】（1）

（2）证明见解析