河北省昌黎第一中学2024-2025学年高三下学期开学收心考试数学试题[含答案] .pdf

2025年河北昌黎第一中学高三开学收心考试

数学

本试卷满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1.卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在题卡上.

2.回选择题时，选出每小题案后，用铅笔把题卡上对应题目的案标号涂黑.如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其它案标号.回非选择题时，将案写在题卡上，写在本试卷

上无效.

3.考试结束后，将本试卷和题卡一并交回.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个

选项是符合题目要求的.

1+i

z—；~

1.已知复数0—「），则z的实部是（）

11.1.

J_—i一i

A.2B.2C.2D.2

【案】A

【解析】

【分析】利用复数的乘方及除法运算求出z,进而求出其实部.

1+i（l+i）・i-1+i11.

z————1—i

【详解】依题意，-2i-2i-i222,

所以z的实部为2.

故选：A

2.设向量□=（），段=（6,3）.若〃片,则x=（）

A.4B.3C.2D.1

【案】A

【解析】

【分析】由向量平行的坐标表示即可求解.

【详解】因为）〃片，

所以3x=12,

解得：、=4,

1/21

故选：A

1¥

3.下列函数中，以5为周期且在区间42）上单调递增的是（

)

AJ=in4xBy=co4xqy=tanxD,=-tan2x

【案】B

【解析】

【分析】根据周期公式判断周期，再由正余弦函数、正切函数的单调性逐项判断即可.

.（571^V2.（兀兀）

m4-——=一1=m4-———

【详解】对于A,由〔16J2V8J可知函数J=in4x在［42；±不是单调递增

的，故A错误；

对于B,*=co4x的周期为且当时，有兀4、2兀，故函数*=co4x在4‘2）上

单调递增，故B正确；

tanf--^=—M1=tanf--+-^_竺

对于C,由V4JI42J可知v=tanx不以2为周期，故c错误；

2E-tanf2巴］=右1=—tan］2•丑］

对于D,V=—tan2x的周期为2,由I3jI8J可知函数y=tan2x在

故D错误.

故选：B

4.已知数列｛“〃｝是首项为％,公差为刁的等差数列，前〃项和为，满足2%=%+5,则禹=（）

A.35B.40C.45D.50