精品解析：山东省青岛实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

青岛实验学校2024—2025学年度第一学期期中诊断

七年级数学试题

（考试时间：120分钟：满分：120分）

说明：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．Ⅰ卷为选择题，共10个小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共两个大题，90分．

2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、单项选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）

1.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）

A. B.8 C.9 D.16

4.已知，则的值是（）

A.2018 B.2021 C.2027 D.2030

5.数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，体育课上老师测量跳远成绩时，测量线段的长度即可．这样做的数学道理是（）

A.垂线段最短

B.两条直线相交只有一个交点

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.两点确定一条直线

6.如图，直线交于点O，平分，若，则等于（）

A. B. C. D.

7.若，则代数式的值为（）

A.2 B.0 C. D.

8.电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度．如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其中，．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积为（）

A. B. C. D.

10.将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①；②若，则有；③若，则有；④若，则必有，其中正确的有（）

A①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：______．

12.如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=___________．

13.已知一个角的余角是这个角的4倍，那么这个角的度数是______．

14.如图，现给出下列条件∶①，②，③，④．能够得到的条件是(填序号)___________．

15.如果多项式是一个完全平方式，则m的值是_____．

16.如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形、第1个图形中有4个白色方块，第二个图形中有7个白色方块，按照此规律摆放，则第n个图形白色方块共有______个．（用含n的代数式表示，结果保留最简形式）

三、解答题（本题共8题，共72分）

17.尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

已知：如图，点D是三角形边上一点．

求作：点E，使，．（找到满足条件的一个点E即可）

18.计算下列各式，能简算的要简算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

19.（1）先化简，再求值：，其中，．

（2）已知，，求．

20.如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留下一个“”型的图形(阴影部分)修建一个文化广场．

（1）用含，的式子表示“T”型图形的面积并化简；

（2）当x=2，时，求文化广场的面积．

21.如图，于点B，于点F，，试说明．请补充完整下面的说理过程：

解：，理由如下：因为，

所以（①）

所以，

所以（②）

所以（③）

又因为（已知）所以④（等量代换）

所以（⑤）

22.如图，，．若，求的度数．

23.用同样大小的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：

第①个图形中有2张正方形纸片；

第②个图形中有张正方形纸片；

第③个图形中有张正方形纸片；

第④个图形中有张正方形纸片；

……

请你观察上述图形与算式，完成下列问题：

（1）观察可得：______（用含n的代数式表示）；

（2）根据你的发现计算：．

24.数形结合是数学学习的重要思想方法．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图①可以得到，请解答下列问题：

（1）图②所表示的数学等式为：______；

（2）利用（1）的结论，解决问题：若，，求的值；

（3）将面积相等的方法迁移到体积相等，如图③表示的是一个棱长为的正方体，请你根据图③求这个正方体的体积，写出一个整