2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（培优a卷）.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（培优a卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （）

A． B． C．1 D．

解析：B

2．若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 （）

A． B． C． D．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

解析：C

3．(2006年高考四川文)直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为

（A）（B）（C）（D）

解析：B

4．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）

A．2 B．3 C．4

解析：D

5．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等

差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

6．给出下列等式：，，，……

请从中归纳出第个等式：▲．

答案：易得第个等式：；

解析：易得第个等式：；

7．若，且，则．

解析：

8．设函数的图象关于点对称，则

=___________

解析：

9．在等比数列中，，求数列的前项的和

答案：；

解析：；

10．已知，且，设的最大值和最小值分别为，则=▲．

答案：10

解析：10

11．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为__________．

(第9题)

解析：

12．在同一平面直角坐标系中，已知函数的图象与的图象关于直线对称，则函数对应的曲线在点（）处的切线方程为▲．

答案：.

解析：.

13．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，

由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标

xy-4O1-1-3-2

x

y

-4

O

1

-1

-3

-2

3

2

4

1

6

5

4

3

2

如下表所示：

按如此规律下去，则=▲.

提示：数列为：1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6，，，故=1005

解析：

14．已知椭圆的中心、右焦点、右顶点分别为O、F、A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为

解析：

15．设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首

项，2为公比的等比数列，则．

答案：1033

解析：1033

16．已知，则的值为。

解析：

17．将的图像向右平移单位()，使得平移后的图像仍过点则的最小值为.

解析：

18．在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期。从这6瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料概率为____▲_______

解析：

19．已知幂函数的图象过点，则．

答案：4

解析：4

20．函数f(x)＝eq\F(1,2)x－sinx在区间[0，π]上的最小值是．

答案：－

解析：eq\f(π,6)－eq\f(eq\r(3),2)

21．复数是虚数单位）的虚部是▲.

解析：

22．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线eq\f(x2,m)－eq\f(y2,m2＋4)＝1的离心率为eq\r(5)，则m的值为▲.

答案：2

解析：2

23．求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解为．

解析：

24．设，，，…，，，则函数的最小正周期为

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题

25．已知函数定义域是，且，，当时，.（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）求在上的表达式；（3）是否存在正整数，使得时，有解，并说明理由.

解析：

26．已知函数．

（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数，的值；

（2）若，求的单调减区间；

（3）对一切实数a?(0,1)，求f(x)的极小值的最大值．（本小题满分16分）

解析：（1），…………1分

由，得a=5．…………2分

∴．则．

则（2，3）在直线上．∴b=?15．