山西省晋中市太谷区七年级（下）期中数学试卷.docxVIP

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山西省晋中市太谷区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．（3分）计算2﹣1的结果是（）

A．12 B．?12

2．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝60°，下列条件能判定a∥b的是（）

A．∠1＝150° B．∠1＝120° C．∠1＝60° D．∠1＝30°

3．（3分）下列各式中，计算结果等于a6的是（）

A．a2?a4 B．（a3）3 C．a9﹣a3 D．a12÷a2

4．（3分）下列图形中，表示点A直线BC的距离是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）下列各式：①（m﹣4）（m+4），②（﹣m﹣3）（﹣m+3），③（﹣m﹣n）（﹣n﹣m），④（﹣x+y）（﹣y+x），其中在进行乘法运算时，能够利用平方差公式进行运算的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，则推导出“∠AOD＝∠BOC”，下列依据中，最合理的是（）

A．同角的余角相等 B．等角的余角相等

C．同角的补角相等 D．等角的补角相等

7．（3分）甲醛，又名蚁醛，是目前严重危害人体健康的有毒气体．《家庭室内空气环境质量》国家标准规定住宅和商业办公场所的甲醛标准是≤0.00008克/立方米．将0.00008克用科学记数法可表示为（）

A．0.8×10﹣4 B．0.8×10﹣5 C．8×10﹣4 D．8×10﹣5

8．（3分）若（x+5）（x﹣2）＝x2+px+q，则（）

A．p＝﹣3，q＝﹣10 B．p＝7，q＝﹣10

C．p＝﹣7，q＝﹣10 D．p＝3，q＝﹣10

9．（3分）将1952变形正确的是（）

A．1952＝1902+52

B．1952＝2002﹣52

C．1952＝2002﹣2×200×5+52

D．1952＝1902+190×5+52

10．（3分）根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（）

A．（a+3b）（a+2b）＝a2+5ab+6b2

B．（a+3b）（a+2b）＝a2+6b2

C．（b+3a）（b+2a）＝b2+5ab+6a2

D．（a﹣3b）（a﹣2b）＝a2﹣5ab+6b2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）化简（﹣2024）0的结果是．

12．（3分）装裱是装饰书画类、碑帖等的一门特殊技艺．古代装裱等名称叫做“裱背和裱面”，亦称“装潢”，又称“装池”．如图，整个画框的长和宽均是（3m+n）cm，中间部分是长方形的画心，长为（m+2n）cm，宽为（m+n）cm，则画心外阴影部分面积是cm2．

13．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上．若∠2＝35°，则∠1的度数是．

14．（3分）计算42024×（﹣0.25）2023的结果是．

15．（3分）如图，将一长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′、C′的位置，若∠AED′＝44°，则∠EFB＝．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算：

（1）﹣2x2y3（﹣3y）3；

（2）（27a3﹣9a2b+6a）÷3a；

（3）（﹣2x+3y）（﹣x﹣y）；

（4）（2a+b+1）（2a﹣b+1）．

17．如图，已知∠α，求作：∠AOB，使∠AOB＝2∠α．

（要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

18．下面是小明进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成相应任务：

解：（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）﹣（x+3）2+6x

＝（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）﹣（x2+6x+9）+6x…第一步

＝﹣x2+4y2﹣x2﹣6x﹣9+6x……第二步

＝﹣2x2+4y2﹣9…第三步

任务一：第一步计算的依据是；

任务二：上述计算过程中，第步出现错误，发生错误的原因是；

任务三：求出当x=?3，y=1

19．周日上午，李颖和骑友响应国家低碳出行的号召，从家出发骑自行车去南山，8点离开家，14点回家．如图表示她离家的距离S（千米）与所用时间t（时）之间的函数图象．根据这个图象回答下列问题：

（1）在这个过程中，自变量是，因变量是；

（2）李