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研究报告

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《在小学数学教学中渗透“数形结合思想”的实践研究》阶段性研究

一、研究背景与意义

1.1研究背景

(1)随着我国教育改革的不断深入，小学数学教育在培养学生的逻辑思维、抽象能力和创新能力等方面发挥着重要作用。在传统的数学教学中，往往侧重于对数学知识的传授，而忽视了数学思想方法的培养。数形结合思想作为一种重要的数学思想方法，将抽象的数学概念与具体的图形形象结合起来，有助于学生更好地理解和掌握数学知识，提高学生的数学素养。

(2)然而，在当前的小学数学教学中，数形结合思想的渗透和应用还存在着诸多问题。一方面，部分教师对数形结合思想的理解和认识不足，缺乏将其有效融入教学实践的能力；另一方面，学生在学习过程中，往往只关注数学知识的记忆和计算，而忽视了对数学思想方法的掌握。这种现象不仅影响了学生的学习效果，也制约了我国小学数学教育的进一步发展。

(3)为了改变这一现状，本研究旨在通过对小学数学教学中渗透“数形结合思想”的实践研究，探索有效的教学策略和方法，提高教师对数形结合思想的认识和运用能力，促进学生数学素养的全面提升。同时，本研究也将为我国小学数学教育的改革和发展提供有益的借鉴和参考。

1.2研究意义

(1)本研究的开展对于小学数学教育具有重要的理论意义。首先，通过对数形结合思想的深入研究，有助于丰富和发展数学教育理论，为数学教育研究提供新的视角和思路。其次，本研究将有助于揭示数形结合思想在小学数学教学中的内在规律，为数学教育工作者提供理论依据和实践指导。最后，本研究将推动数学教育理论与实践的紧密结合，促进数学教育学科的发展。

(2)在实践层面，本研究具有显著的现实意义。首先，通过渗透数形结合思想，可以改善当前小学数学教学现状，提高教学质量，促进学生数学素养的全面发展。其次，本研究有助于教师转变教学观念，提升教学能力，形成有效的教学策略，从而更好地适应新课程改革的要求。最后，本研究将为小学数学教育改革提供实证依据，有助于推动我国小学数学教育事业的持续发展。

(3)此外，本研究对于提高学生的数学学习兴趣和动力也具有重要意义。通过将数形结合思想应用于教学实践，可以使数学学习变得生动有趣，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习动力。同时，数形结合思想的运用有助于培养学生的创新意识和实践能力，为学生的终身学习和未来发展奠定坚实的基础。

1.3国内外研究现状

(1)国外对数形结合思想的研究起步较早，主要集中在对数学教育理论和教学实践的研究上。例如，美国学者NCTM（NationalCouncilofTeachersofMathematics）在其发布的《数学课程标准》中，强调了数形结合思想在数学教学中的重要性。国外学者通过实证研究，探讨了数形结合思想在提高学生数学能力、促进思维发展等方面的作用。同时，国外学者还关注了数形结合思想在不同文化背景下的应用，为全球数学教育提供了有益的借鉴。

(2)国内对数形结合思想的研究起步较晚，但近年来发展迅速。国内学者对数形结合思想的定义、特点、作用等方面进行了深入研究，并探讨了其在小学数学教学中的应用策略。一些学者通过案例研究，分析了数形结合思想在小学数学教学中的具体实践，为教师提供了可操作的教学方法。此外，国内学者还关注了数形结合思想与信息技术的结合，探讨了信息技术在促进数形结合思想教学中的应用。

(3)在国内外研究现状的基础上，当前对数形结合思想的研究主要集中在以下几个方面：一是数形结合思想的内涵与外延；二是数形结合思想在小学数学教学中的应用策略；三是数形结合思想对学生数学能力的影响；四是数形结合思想与其他数学思想方法的融合。这些研究成果为我国小学数学教育改革提供了理论支持和实践指导，有助于推动我国小学数学教育的持续发展。

二、数形结合思想概述

2.1数形结合思想的定义

(1)数形结合思想是一种将数学抽象概念与具体图形形象相结合的数学思想方法。它强调在数学学习中，不仅要关注数学符号和公式，还要关注数学图形和模型，通过图形直观地理解和解决数学问题。这种思想方法的核心在于将抽象的数学概念转化为具体的图形，使学生在直观的图形世界中感知数学、理解数学。

(2)数形结合思想主要包括两个方面的内容：一是数形转换，即将数学问题中的数量关系转化为图形关系，通过图形的直观性来揭示数量关系；二是形数转换，即将图形关系转化为数量关系，通过数量关系的精确性来揭示图形特征。这种思想方法不仅有助于学生理解数学概念，还能提高学生的数学思维能力。

(3)数形结合思想具有以下特点：首先，它具有直观性，通过图形的直观展示，使学生更容易理解和掌握数学知识；其次，它具有普遍性，适用于各种数学问题，能够提高学生的数学素养；再次，它具有动态性，能够帮助学生从静态的数学问题中发现动