2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【培优a卷】.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【培优a卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是 （）

A．计算数列的前10项和 B．计算数列的前9项和

C．计算数列的前10项和 D．计算数列的前9项和

解析：A

2．(2008湖南理)若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是

A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D.(5,+) (B)

解析：

3．(2005年上海理15)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，

它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）

A．有且仅有一条 B．有且仅有两条

C．有无穷多条 D．不存在

解析的焦点是(1，0)，设直线方程为(1)，将(1)代入抛物线方程可得，x显然有两个实根，且都大于0，它们的横坐标之和是，选B.

解析：B

4．已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=的图象的交点共有（）

A．10个B.9个C.8个D.1个（2011全国文12）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

5．如果数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝eq\F(3,2)an－3，那么这个数列的通项公式是___★____．

解析：

6．若方程仅有一个实根，那么的取值范围是．

解析：

7．已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为.3ks.5u

解析：

8．函数的值域是________________

解析：

9．设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________.

[解析]考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2i),2-3i与3+2i的模相等，z的模为2

解析：

10．已知向量=（2，x-1），=（x，-3），且,若由的值构成的集合满足,则实数的值构成的集合是▲.

解析：

11．函数的值域是

解析：

12．已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是___▲___.

答案：（-8，-6]

解析：（-8，-6]

13．如果ｓｉｎ２α＋ｓｉｎ２３００＝１那么锐角α的度数是_____________

解析：

14．已知直线的斜率是-3，点Ｐ（１，２）在直线上，则直线方程的一般式是.

解析：

15．如图，正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与平行；②与是异面直线；③与成60°的角；④与垂直。其中正确的序号是____________；

解析：

16．在矩形中，，，现截去一个角，使分别落在边上，且的周长为8，设，,则用表示的表达式为▲．

答案：y=(0x2).

解析：y=(0x2).

17．已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为▲

答案：2；

解析：2；

18．若过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为▲．

解析：

19．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为▲cm2．

解析：.

【解析】设高为h，则，，

.

20．已知关于x的方程只有一个实数解，则实数的值为

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．设，，命题，命题

．

（Ⅰ）当时，试判断命题是命题的什么条件；

（Ⅱ）求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件．

解析：，．（2分）

（Ⅰ）当时，．

，当时，有，但时不能得出．

因此，命题是命题的必要但不充分条件．（7分）

（Ⅱ）当时，，有，满足命题是命题的必要但不充分条件．（10分）

当时，，要使，须，即．（12分）

当时，，满足命题是命题的必要但不充分条件．

因此，的取值范围是．（15分）

22．有三个人,每个人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间.试求

(1)三个人都分配到同一房间的概率;(2)至少有两个人分配到同一房间的概率.

解析：

23．定义在正实数集上的