19.3 课题学习 选择方案（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（人教版）.pptx

19.3课题学习选择方案第19章一次函数

某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.让哪家公司制作这批

宣传材料比较合算？这节课我们结合这个问题来

学习怎样选择最佳方案.

两家公司的收费都与材料的份数有关设共有x份材料，两家公司的收费分别

为y1(元)、y2(元)，则有：y1=20x+3000， y2=30x；那么如何去比较两种收费的大小呢？两家公司的收费都与什么有关？某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.

y1=20x+3000，y2=30x的图像如右图所示；xyOy2=30x当y1y2时，x＜300；当y1=y2时，x=300；当y1＜y2时，x＞300.由此可以看出，选取哪家公司付费

y元是由材料的份数x决定的.300某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.9000

数形本是相倚依，怎能分作两边飞；数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。——华罗庚

为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表：A村/(元/辆)B村/(元/辆)大货车800900小货车400600车型目的地

(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？解：(1)设大货车有a辆，小货车有b辆，根据题意得解得所以这15辆车中大货车有8辆，小货车有7辆．A村/(元/辆)B村/(元/辆)大货车800900小货车400600车型目的地

(2)现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村总费用为y元，试求出y与x之间的函数解析式．解：(2)由前往A村的大货车为x辆，知前往B村的大货车为(8－x)辆，

前往A村的小货车为(10－x)辆，前往B村的小货车为[7－(10－x)]辆，

由此可得y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]＝100x＋9400(3≤x≤8，且x为整数)．A村/(元/辆)B村/(元/辆)大货车800900小货车400600车型目的地

(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用．解：(3)由题意得12x＋8(10－x)≥100，解得x≥5.因为3≤x≤8且x为整数，所以5≤x≤8且x为整数．对于y＝100x＋9400，1000，所以y随x的增大而增大，所以当x＝5时，y有最小值100×5＋9400＝9900.所以使总费用最少的货车调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村，最少总费用为9900元．A村/(元/辆)B村/(元/辆)大货车800900小货车400600车型目的地

果果到服装店参加社会实践活动，服装店经理让果果帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？解：(1)设购进甲种服装x件，由题意可知：80x＋60(100－x)≤7500，解得x≤75.答：甲种服装最多购进75件．

果果到服装店参加社会实践活动，服装店经理让果果帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0＜a＜20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？(2)设总利润为w元，则w＝(120－80－a)x＋(90－60)(100－x)＝(10－a)x＋3000.因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75，x为整数．

方案1：当0a10时，10－