2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《平面向量及其应用》.pdfVIP

高考数学备考

2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《平面向量及其应用》

一．选择题（共10小题）

1．（2024春•怀宁县校级期末）在△ABC中，=，D是AB的中点，=3，则AB+2BC的取值范围

3

为（）

A．(3，23]B．(23，26]C．(23，43]D．(0，43]

4

2．（2024•江阴市校级二模）在△ABC中，AB＝BC，点D是边AB的中点，△ABC的面积为，则线段CD

9

的取值范围是（）

66

A．（0，1）B．（1，+∞）C．[，+∞）D．（0，]

33

2

3．（2024春•慈溪市期末）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=3+，

则的最大值为（）

332333

A．B．C．D．

2323

4．（2024春•河北期末）十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔•德•费马提出一个著名的

几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小．其答案如下：

当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形三个顶点的连线

两两成120°角；当三角形有一内角大于或等于120°时，所求的点为三角形最大内角的顶点．在费马

222

问题中所求的点被称为费马点．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，且+−=

→→→→→→

3，2+)=3，若P为△ABC的费马点，则⋅+⋅+⋅=（）

3

3

A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．−

2

→→→→→

→→→