《3 分式的加减法》课件_初中数学_八年级上册_鲁教版.pptxVIP

《3分式的加减法》课件_初中数学主讲人：

目录01分式的概念02分式的加减法规则03分式加减运算步骤04分式加减法的实际应用05分式加减法的常见错误

分式的概念01

分式的定义比值表示分母与分子分式由分子和分母组成，分子位于上方，分母位于下方，分母不能为零。分式表示两个数的比值，即分子除以分母，是分数在实数范围内的推广。变量的引入分式可以包含变量，表示变量之间的比例关系，是代数表达式的重要组成部分。

分式的种类真分式是指分子小于分母的分式，假分式则是分子大于或等于分母的分式。真分式与假分式简单分式由单一的分数构成，复杂分式则包含多个分数，可能涉及加减乘除运算。简单分式与复杂分式

分式的性质分式通分后，分子分母同乘以相同的数，分式的值不变，便于进行加减运算。分式的通分性质01分式约分是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，简化分式表达。分式的约分性质02两个分式的乘积为1时，这两个分式互为倒数，即a/b*b/a=1。分式的倒数性质03分式经过等价变换后，其值不变，如a/b=(ac)/(bc)，其中c不为0。分式的等价性质04

分式与整数的关系分式作为整数的扩展分式可以看作整数的扩展，例如1/2可以视为整数1除以2的结果。分式与整数的运算分式与整数进行运算时，整数可视为分母为1的分式，便于进行加减运算。

分式的加减法规则02

同分母分式的加减01分母相同的分式相加当分母相同时，分式相加只需将分子相加，分母保持不变，例如1/3+2/3=3/3。03通分后的分式加减若分式分母不同，先通过通分使分母相同，再按照分母相同的规则进行加减。02分母相同的分式相减分母相同时，分式相减只需将分子相减，分母保持不变，例如4/5-2/5=2/5。04应用实例分析例如在解决实际问题时，若遇到需要合并的分式，先判断是否为同分母，再进行加减运算。

异分母分式的加减异分母分式相加减前，需先找到公共分母，将各分式转换为同分母形式。通分完成加减运算后，对结果进行化简，得到最简分式形式。化简结果

分式加减的通分原则寻找分母的最小公倍数，是通分的第一步，确保分母统一。确定最小公倍数通过具体例题演示通分原则在分式加减中的应用，加深理解。应用通分原则解题根据最小公倍数调整分子，使各分式等价转换，便于进行加减运算。调整分子值加减后得到的分式，应尽可能简化，以最简形式呈现最终结果。简化结果表达

分式加减的简化技巧通过寻找分母的最小公倍数，将不同分母的分式转换为同分母，简化加减运算。寻找公共分母将分子中含有相同变量的项合并，再进行分母的加减运算，提高效率。合并同类项在加减运算前，先将各分式约分至最简形式，减少计算复杂度。约分至最简形式010203

分式加减运算步骤03

确定分母是否相同观察两个分式的分母，确认是否为相同数值，这是进行加减运算的前提条件。识别分母若分母不同，需找到一个公共分母，通常是两个分母的最小公倍数。寻找公共分母将分式通分至相同分母后，简化分子，以方便后续的加减运算。化简分式完成加减后，检查结果分式的分母是否已化为最简形式，确保运算正确无误。检查运算结果

进行通分操作找出分母的最小公倍数，这是通分的基础，确保分母统一。确定最小公倍数01根据最小公倍数调整每个分式的分子，使分母相同，便于后续加减。调整分子数值02通分后进行加减运算，得到结果后，检查是否可以进一步简化。简化结果03

分子的加减运算为了进行分式的加减，首先需要找到一个共同的分母，即通分。当分母不同时，通过通分使分母相同后，再将分子进行加减运算。如果分母相同，直接将分子进行加减，分母保持不变。完成分子的加减后，对结果进行化简，得到最简分式。通分异分母加减法同分母加减法化简结果

结果的简化与约分通过找出分子分母的最大公约数，可以简化分数，使结果更加简洁。寻找最大公约数将分数约分至不能再约分的最简形式，确保结果的准确性和简洁性。约分至最简形式简化后，应检查结果是否正确，避免在约分过程中出现错误。检查结果的正确性

分式加减法的实际应用04

应用于实际问题在计算打折商品的最终价格时，需要将不同折扣的分式相加或相减，得到实际支付金额。购物折扣计算在食谱调整时，根据人数增减食材比例，需要用到分式的加减法来计算新配方。烹饪中的分式计算

解决实际问题的步骤理解问题情境01分析实际问题，确定涉及的分式及其运算关系，如配餐时食材比例的计算。建立数学模型02将实际问题转化为分式加减的数学模型，例如计算不同浓度溶液混合后的浓度。求解并验证结果03运用分式加减法求解模型，得出答案后，回到实际情境中验证答案的合理性。

分式加减法的常见错误05

常见错误类型学生常犯错误是未将分母通分就直接进行分子的加减，导致结果错误。未通分直接相加减01、在进行分式加减后，学生有时忘记将结果化简至最简形式，影响