2025年重庆市大渡口区中考数学一诊模拟试卷.docVIP

2025年重庆市大渡口区中考数学一诊模拟试卷

一、单选题

(★)1.下列方程是关于的一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.若反比例函数的图象经过点，那么的值为（）

A．3

B．

C．6

D．

(★★★)4.如图，四边形与四边形位似，位似中心是，若，且四边形的周长为，则四边形的周长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（）

A．2个

B．4个

C．14个

D．18个

(★★)6.已知，则实数的范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在中，于点E，于点F．若，且的周长为40，则的面积为（）

A．48

B．36

C．40

D．24

(★★)8.春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)9.如图，已知菱形中，过中点E作，交对角线于点M，交的延长线于点F．连接，若，，则的长是（）

A．

B．

C．4

D．

(★★★★)10.已知关于x的多项式：，．

①若，则代数式的值为；

②若，当y随着x的增加而增加时，n的取值范围为；

③当时，若，则或．

以上结论正确的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

二、填空题

(★★)11.已知是方程的一个根，那么另一个根为________．

(★★★)12.已知，则的值是__________．

(★★)13.为了全面推进素质教育，助力学生健康成长，公能学校开设了多门选修课程．其中南南和开开想从刺绣、糖画、国家疆土、巧匠工坊中选修一门课程，两名同学恰好选修同一门课程的概率为________．

(★★★)14.如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以为边作平行四边形，其中C、D在x轴上，若平行四边形的面积为11，则k的值为_____．

(★★)15.如图，在矩形中，点在边上，点在边上，且，连接交对角线于点，，连接，若，则长为______．

(★★★)16.若关于x的一元一次不等式组有解且至多有4个整数解，且关于y的分式方程的解是整数解，则所有满足条件的整数m的值之和为______．

(★★★★)17.如图，在正方形中，，M为边上任意一点，连接AM，将沿AM翻折得到，连接并延长交于点N，若点N为的中点，则点到的距离为______．

(★★)18.如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为，且满足，那么称这个四位数为“增长数”．例如：四位数，∵，∴是“增长数”：又如：四位数，，不是“增长数”，若一个“增长数”为，则的值为______；若一个“增长数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去，结果能被整除，则满足条件的的最大值为______．

三、解答题

(★★★)19.计算：

(1)；

(2)．

(★★)20.如图，在中，对角线与相交于点，，过点作交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

(★★)21.四组：A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息．

抽取的对A款人工智能软件的所有评分数据：

64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100．

抽取