2025年陕西省西安市湖滨中学中考数学一模试卷.docVIP

2025年陕西省西安市湖滨中学中考数学一模试卷

一、单选题

(★★)1.下列运算正确的是（）

A．（4）2＝24

B．|π﹣4|＝π+4

C．（）﹣2＝9

D．（﹣2）﹣3＝6

(★)2.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.下列计算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，在中，，，是的外角，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.将一次函数的图象向下平移m个单位长度，使其成为正比例函数，则m的值为（）

A．

B．

C．3

D．5

(★★★)6.如图，在菱形中，对角线相交于点，点，分别是边的中点，连接，若，，则的长为()

A．3

B．

C．2

D．

(★★★★)7.如图，是的直径，垂直于弦于点的延长线交于点E，，，则的长是（）

A．1

B．2

C．

D．4

(★★★)8.二次函数（a，b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x

…

0

1

3

…

…

n

3

m

3

…

且当时，与其对应的函数值．则（）

A．

B．

C．

D．无法判断

二、填空题

(★★)9.因式分解：________．

(★★)10.正八边形的一个内角的度数是____度．

(★★)11.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．

(★★)12.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则k的值为________.

(★★★★)13.如图，D是等边三角形外一点，，，当长最大时，的面积为____________．

三、解答题

(★★★)14.计算：．

(★★)15.解不等式组：．

(★★)16.分式化简：．

(★★★)17.尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，为的直径，在上作点D，使得线段，且线段与相交．

(★★★)18.如图，与均为等腰直角三角形，．求证：．

(★★)19.在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，

(1)点关于轴的对称点坐标为______．

(2)将向左平移3个单位长度得到，请画出；

(3)在（2）的条件下，的坐标为______，的面积为______

(★★★)20.甲、乙两人在玩摸球游戏，现口袋中装有大小相同的2个红球和1个白球，搅匀后从中摸出第一个球

(1)第一次摸出白球的概率是____；

(2)现把游戏规则规定如下：摸到两个红球的为甲胜，摸到一红一白的为乙胜，请用树状图或列表法分析说明这个游戏对甲乙双方是否公平？

(★★★)21.如图，高层大楼前面建有一层地上车库，车库的对面有一幢低层楼房．某校数学实践活动小组想要测量高层大楼的高度，他们在楼房的窗户口点处测得车库地面边缘点的俯角为，测得大楼顶端D的仰角为．已知，车库长度（点B，F，C在同一水平直线上，参考数据：，，，结果精确到）

(★★★)22.为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；

(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；

(3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？

(★★)23.某工厂的销售部门提供两种薪酬计算方式：

薪酬方式一：底薪＋提成，其中底薪为3000元，每销售一件商品另外获得15元的提成；

薪酬方式二：无底薪，每销售一件商品获得30元的提成，

设销售人员一个月的销售量为x（件），方式一的销售人员的月收入为（元），方式二的销售人