重难点07函数的综合探究及应用（新函数问题、函数与几何结合问题、函数实际应用问题）-2025年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）[含答案].pdf

重难点07函数的综合探究及应用（新函数问题、函数与几

何结合问题、函数实际应用问题）

题型解读｜模型构建｜真题强化训练｜模拟通关试练

了解和掌握新函数的图象和性质出题形式和考试方向；学会运用新函数的相关性质进行研究；

了解和掌握含绝对值的新函数、分段函数及与函数结合的实际应用是本专题知识点的关

键．新函数图象与性质的探究题型既考查学生对于函数图象与性质的理解，又考查学生对实

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际问题和几何图形的分析能力以及作图能力，新函数图象与性质的探究题大致可归纳为种

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类型：（）函数图象的变形；（）实际情景中新函数图象与性质的探究；（）与几何结合的

新函数的图象与性质．本专题主要对新函数图象探究题型进行总结，对其解法进行归纳总结，

所选题型为近几年期末考试中的常考题型．

模型01新函数问题

考｜向｜预｜测

新函数问题该题型近年主要以解答题型出现，解决这类问题的关键是对初中阶段学习的一次

函数、反比例函数、二次函数的定义图象和性质充分了解，然后结合几类函数的图形和性质

特点进行演变分析．在所学函数的基础上构建新的函数形式，对对应变量的函数关系进行有

关函数图象及性质的探究及运用．答｜题｜技｜巧

1．观察新函数特点（表达式特点、图象特点），结合所学基本函数特征进行分析；

2．确定函数图象（注意列表、描点、）；

试卷第1页，共25页

3．结合函数性质进行研究（对称性、增减性、最值）；

4．对对应变量的函数关系进行有关函数图象及性质的探究及运用；

1．（2023·广西）

2

1．中考新考法：注重过程性学习，某数学小组在研究函数y=-+2时，对函数的图象

x+1

进行了探究，探究过程如下：

3115

x…-4-3-2--123…

2222

8243

y…346-21…

3332

(1)①xy

与的几组对应值如下表，请补全表格；

②在上图平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该

函数的图象；

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(2)我们知道，函数y=ax-h+ka¹0,h0,k0的图象是由二次函数y=ax的图象向

2

hky=-

右平移个单位，再向上平移个单位得到的．类似地，请直接写出将的图象经过怎

x