专题03方程（组）与不等式（组）的应用（6大模型）-2025年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）[含答案].pdf

专题03方程（组）与不等式（组）的应用

题型解读｜模型构建｜真题演练｜模板应用

模型01一元一次方程的应用

一元一次方程的应用题型

1．行程问题

=×=÷=÷

路程时间速度，时间路程速度，速度路程时间；

------///

（单位：路程米、千米；时间秒、分、时；速度米秒、米分、千米时间）

2．工程问题：

=×=

工作总量工作时间工作效率，工作总量各部分工作量的和

3．利润问题：

=-=÷=×

利润售价进价，利润率利润进价，售价标价折扣

4．等积变形问题

=××=×=

长方体的体积长宽高；圆柱的体积底面积高；锻造前的体积锻造后的体积

5．利息问题

=+=××

利息和本金利息；利息本金利率时间

模型02二元一次方程组应用

试卷第1页，共24页

二元一次方程组应用：

1×=

．行程问题：速度时间路程

=

顺水速度静水速度＋水流速度

=-

逆水速度静水速度水流速度

2=

．配套问题：实际数量比配套比

3=-=×=÷×100%

．商品销售问题：利润售价进价；售价标价折扣；利润率利润进价

4×==

．工程问题：工作效率工作时间工作总量；甲乙合作效率甲的效率＋乙的效率

模型03分式方程应用

分式方程的应用解法步骤及题型：

列分式方程解应用题的一般步骤，与列整式方程解应用题的步骤一样，都是按照审、设、列、

解、验、答六步进行．

1“”

（）在利用分式方程解实际问题时，必须进行双检验，既要检验去分母化成整式方程的

解是否为分式方程的解，又要检验分式方程的解是否符合实际意义．

2

（）分式方程应用题常见类型有行程问题、工作问题、销售问题等，其中行程问题中又出

现逆水、顺水航行这一类型．

模型04一元二次方程应用

一元二次方程的应用主要有以下几种题型：

1ab10b+a

．数字问题：个位数为，十位数是，则这个两位数表示为．

2=/×100%a

．增长率问题：增长率增长数量原数量．如：若原数是，每次增长的百分率为

xa1+xa1+x2×1+2=

，则第一次增长后为（）；第二次增长后为（），即原数（增长百分率）

后来数．

3．形积问题：①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的边长．②利用三角形、

矩形、菱形、梯形和圆的面积，以及柱体体积公式建立等量关系列一元二次方程．③利用

相似三角形的对应比例关系，列比例式，通过两内项之积等于两外项之积，得到一元二次方

程．

4．运动点问题：物体运动将会沿着一条路线或形成一条痕迹，运行的路线与其他条件会构

成直角三角形，可运用直角三角形的