浙江省温岭中学提前招生考试数学试卷.docVIP

浙江省温岭中学提前招生考试数学试卷

一、单选题

(★★★)1.实数n、m是连续整数，如果，那么m+n的值是（）

A．7

B．9

C．11

D．13

(★★★)2.已知x是实数，且，则的值是（）

A．

B．

C．

D．或或

(★★)3.在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度，则下列平移方式中可实现上述要求的是（）

A．向上平移3个单位

B．向下平移3个单位

C．向左平移3个单位

D．向右平移3个单位

(★★★)4.已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．以上都不正确

(★★★★)5.对于实数c、d，我们可用min{c，d}表示c、d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a（x﹣t）2}的图象关于直线x＝3对称，则a、t的值可能是（）

A．3，6

B．2，﹣6

C．2，6

D．﹣2，6

(★★★)6.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝﹣x的图象如图所示，则方程ax2+（b+）x+c＝0（a≠0）的两根之和（）

A．大于0

B．等于0

C．小于0

D．不能确定

(★★★)7.操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

方案一：图形中的圆过点A、B、C；

方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率100%．以上方案一、二的利用率分别为a、b，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知下列变化：①向下平移1个单位长度；②向左平移2个单位长度；③向右平移个单位长度；④纵坐标变为原来的倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．函数的图象可以经过三次变化得到函数的图象，则这三次变化的顺序可以是（）

A．③→⑥→①

B．③→④→①

C．④→②→①

D．⑥→②→①

二、填空题

(★★)9.二元一次方程的正整数解的个数是_____．

(★★)10.一组数据10，x，10，8的中位数与众数相等，则x的取值范围是______．

(★★★)11.5个正方形如图摆放在同一直线上，线段经过点E、H、N，记的面积分别为，已知，则______．

(★★★)12.如图，在平面直角坐标系中，线段的端点A、B的坐标分别为，动点C在双曲线上，且满足，当长度最小时，k的值为____．

(★★★★)13.如图，内接于的平分线与交于点D，与交于点E，延长，与的延长线交于点F，连接，G是的中点，连接．若，则的面积为_______．

(★★★★)14.如图，在中，，点A在x轴上由原点O开始向右滑动，同时点B在y轴上也随之向点O滑动，当点B滑动至点O重合时，运动结束．在点A运动过程中，点C的运动路径长为_______．

三、解答题

(★★★)15.已知关于x，y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，求此时m的取值范围．

(★★★)16.如图，放置在水平桌面上的台灯灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？

(★★★)17.如图，已知在平行四边形中，于点E，于点F，交于H，的延长线交于G．

(1)求证：；

(2)若，，连接，求的长．

(★★★★)18.如图1，已知ABC，∠CAB＝45°，AB＝7，AC＝3，CD⊥AB于点D．E是边BC上的动点，以DE为直径作⊙O，交BC为F，交AB于点G，连结DF，FG．

（1）求证：∠BCD＝∠FDB．

（2）当点E在线段BF上，且DFG为等腰三角形时，求DG的长．

（3）如图2