2024—2025学年安徽省利辛县九年级下学期开学考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年安徽省利辛县九年级下学期开学考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（）

A．主视图与左视图相同

B．主视图与俯视图相同

C．左视图与俯视图相同

D．主视图、左视图与俯视图都相同

(★★)2.在中，，则下列三角函数值正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到新抛物线的函数解析式是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．一个正方形纸板的正投影不可能是（）

A．一条线段

B．一个与原正方形全等的正方形

C．一个邻边不等的平行四边形

D．一个等腰梯形

(★★)5.为了拉动乡村经济振兴，某村设立了一个草帽手工作坊，让留守的老人也能赚钱，其制作工艺中用固定规格的扇形草毡围成一个底面周长为，侧面积为的圆锥形草帽，则制作工艺中所使用扇形草毡的圆心角为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，已知的半径为5，弦，R是弦上任意一点，则线段的长可能是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)7.如图在中，是等腰直角三角形，则弦所对的圆周角的度数是（）

A．或

B．或

C．或

D．或

(★★)8.在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为．则木杆在x轴上的投影长为（）

A．7

B．6

C．5

D．3

(★★★)10.如图，在中，，绕点旋转至的位置，点、分别为、的中点，若，则的最大值和最小值分别为（）

A．3

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中的餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是______．

(★★)12.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段______．

(★★★)13.如图，的直角顶点在坐标原点上，顶点在反比例函数的图象上，斜边轴，若的面积是，，则______．

(★★★)14.如图，在中，．O为的中点，将绕着点O逆时针旋转至．

（1）求______°；

（2）当为等腰三角形时，的度数为______．

三、解答题

(★★)15.已知二次函数，且时，．当时，求y的值；

(★★★)16.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，，，求树高．

(★★)17.如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为．

(1)将向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到，画出，并直接写出点的坐标；

(2)将绕原点顺时针旋转得到，按要求作出，并写出点的坐标以及点在旋转过程中经过的路径长．

(★★)18.如图，是的内接三角形，是的直径，延长到点D，连接，且，．求证：直线是的切线．

(★★★)19.已知反比例函数．

(1)若该反比例函数的图象与直线只有一个公共点，求的值；

(2)如图，反比例函数的图象记为曲线，将向右平移3个单位长度，得曲线，请在图中画出，并直接写出平移至处所扫过的面积．

(★★★)20.如图1，黄鹤楼自古有“天下绝景”之美誉．如图2为黄鹤楼正面示意图，若在点C处测得楼身点A处的仰角为，在点D处测得楼身点B处的仰角为，黄鹤楼楼身宽30米，，A点距离地面20米，请计算出地面上的测量点C，D之间的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，，，）

(★★★)21.已知一次函数的图象与反比例函数的图象相