2024年广东省江门市广雅中学高考数学二调试卷【答案版】.docxVIP

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2024年广东省江门市广雅中学高考数学二调试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A＝{x|﹣5＜x＜2}，B＝{x||x+3|＜3}，则A∪B＝（）

A．（﹣5，0） B．（﹣6，2） C．（﹣6，0） D．（﹣5，2）

2．已知复数z?（1﹣2i）在复平面内对应点的坐标为（3，1），则z＝（）

A．15+75i B．15+i

3．已知向量a→=(1，2)，

A．(255，4

C．(25，4

4．已知锐角θ满足2cos2θ＝1+sin2θ，则tanθ＝（）

A．13 B．12 C．2 D

5．设公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn，前n项积为Tn，且a1＞

A．q＞1 B．S2021S2022﹣1＞0

C．T2022是数列{Tn}中的最大值 D．数列{Tn}无最大值

6．已知某种食品保鲜时间与储存温度有关，满足函数关系y＝ekx+b（y为保鲜时间，x为储存温度），若该食品在冰箱中0℃的保鲜时间是144小时，在常温20℃的保鲜时间是48小时，则该食品在高温40℃的保鲜时间是（）

A．16小时 B．18小时 C．20小时 D．24小时

7．在菱形ABCD中，AB=2，AC=23，将△ABD沿对角线BD折起，使点A到达A′的位置，且二面角A′﹣BD﹣C为直二面角，则三棱锥A

A．5π3 B．16π3 C．20π3

8．函数f(x)=1|x-1|+2cos[(x+2023)π]在区间[﹣3

A．2 B．4 C．6 D．8

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第x（x＝1，2，3，4，5）天的数据如表所示．

x

1

2

3

4

5

y

21

10a

15a

90

109

根据表中数据可知x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为y?

A．样本相关系数在（0，1]内 B．当x＝2时，残差为﹣2

C．点（3，15a）一定在经验回归直线上 D．第6天到该医院就诊人数的预测值为130

10．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，

A．函数y＝f（x）的最小正周期为2π

B．函数y＝f（x）在[-2π

C．函数y＝f（x）的图象关于直线x=-5π

D．该图象向右平移π6个单位可得y＝2sin2x的

11．已知椭圆C：x24+y2b2=1(b＞0)的左右焦点分别为F1、F

A．离心率e的取值范围为(0，22) B．当e=24时，|QF1

C．存在点Q，使得QF1→?QF2→=0

12．已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，它们的导函数分别为f′（x），g′（x），且f（x）+g（2﹣x）＝5，g（x）﹣f（x﹣4）＝3，若g（x+2）是偶函数，则下列正确的是（）

A．g′（2）＝0 B．f（x）的最小正周期为4

C．f（x+1）是奇函数 D．g（2）＝5，则k=1

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．若X～B(10，15)，且Y＝3X+1，则D（

14．记数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a22+a33+?+ann=n，且S23，an+1，

15．在△ABC中，∠BAC=π3，D为边BC上一点，满足AD＝3且AB?DC﹣BD?AC＝0，则△ABC面积的最小值为

16．已知对?x∈（0，+∞），不等式lnx+1≥m-nx恒成立，则mn的最大值是

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的正三角形的面积依次为S1，S2，S3，且S1﹣S2﹣S3=34

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若b=7，D为线段BC延长线上一点，且∠CAD=π6，BD＝4CD，求△ABC

18．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，等比数列{bn}的公比为2，Sn

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）令cn=an，n为奇数b

19．（12分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，CD⊥CE，∠ADC＝∠EDC＝45°，AB=12CD，AD=

（1）求证：平面BCE⊥平面ABCD；

（2）若M为AE上一点，且DM→=12(

20．（12分）杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲，他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖，分别展现了不屈不挠