1.3 尺规作图 教学设计2024-2025学年青岛版数学八年级上册.docx

1.3尺规作图教学设计2024-2025学年青岛版数学八年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

嘿，亲爱的同学们，今天我们要一起探索数学的奥秘，开启“尺规作图”的奇妙之旅！咱们青岛版数学八年级上册的这本书，可是为我们准备了丰富的知识宝藏。这节课，我们就来深入挖掘“尺规作图”的秘密，感受数学的神奇魅力！????

二、核心素养目标

培养学生严谨的逻辑思维能力，提高空间想象能力，增强动手实践能力，激发创新意识，让学生在尺规作图的过程中，体验数学的严谨与美感。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们之前已经接触过一些基础的几何知识，比如点、线、面、角等基本概念，以及简单的几何作图方法。这些知识为今天的学习打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级的学生对几何图形和作图有着浓厚的兴趣，他们喜欢动手操作，通过视觉和触觉来理解抽象的数学概念。在能力上，部分同学对空间想象和逻辑推理有较强的天赋，而有些同学可能在这两方面较为吃力。学习风格上，有的同学喜欢通过视觉学习，有的则更倾向于动手操作和听觉学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习尺规作图时，学生可能会遇到以下困难：一是空间想象能力不足，难以理解作图步骤；二是逻辑推理能力欠缺，无法准确判断作图的正确性；三是操作技能不熟练，导致作图错误。此外，面对复杂图形的作图，学生可能会感到压力和挫败感。因此，教学中需要关注学生的个体差异，提供针对性的指导和帮助。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和实例，讲解尺规作图的基本原理和步骤，帮助学生建立清晰的概念。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们提出问题、分享观点，培养合作学习和批判性思维。

3.实验法：让学生亲自动手操作，通过实践体验作图过程，加深对知识的理解和记忆。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示作图步骤，直观展示作图过程，提高学生的视觉理解能力。

2.视频教学：播放尺规作图的教学视频，让学生在观看中学习，提高学习效率。

3.互动软件：运用几何作图软件，让学生在计算机上模拟作图，增强实践操作能力。

五、教学过程

【导入新课】

同学们，今天我们要一起探索一个充满智慧的数学世界——尺规作图。在座的每一位同学，都曾在几何的世界里遨游，而尺规作图则是我们几何学习的重要一环。准备好了吗？让我们一起揭开尺规作图的神秘面纱！（微笑）

【新课导入】

首先，我们回顾一下之前学过的几何知识，比如点、线、面、角等基本概念。这些是今天学习尺规作图的基础。现在，请大家拿出你们的笔记本，准备记录下今天的重要知识点。

【环节一：基本概念讲解】

（老师）同学们，我们先来明确一下尺规作图的基本概念。尺规作图，顾名思义，就是使用没有刻度的直尺和圆规来进行作图。它的核心思想是利用这些工具，通过一系列的步骤，构造出我们想要的图形。

（学生）老师，那尺规作图有哪些基本步骤呢？

（老师）很好，首先，我们要确定作图的起点，也就是我们的起点点。然后，根据题目要求，我们可能需要画出一些辅助线，比如垂线、平行线等。接下来，我们利用圆规和直尺，按照一定的步骤，逐步构造出目标图形。

【环节二：实例分析】

（老师）现在，我们来分析一个简单的实例。比如，我们要作一个等边三角形。首先，我们确定一个点作为三角形的顶点，然后，利用圆规以这个点为圆心，任意长度为半径画一个圆。接着，我们找到圆上的两点，再以这两点为圆心，相同的半径画两个圆，这两个圆的交点就是三角形的另外两个顶点。最后，我们连接这三个点，一个等边三角形就完成了。

（学生）老师，这个方法好简单啊！

（老师）是的，尺规作图的关键在于理解每一步的操作目的。接下来，我们再来看一个稍微复杂一点的例子。

【环节三：复杂图形作图】

（老师）这个例子要求我们作一个正六边形。首先，我们确定一个点作为中心点，然后，以这个点为圆心，任意长度为半径画一个圆。接着，我们找到圆上的六个点，分别以这六个点为圆心，相同的半径画六个圆。最后，我们连接这六个点，一个正六边形就完成了。

（学生）老师，这个方法好像和等边三角形的方法有点像啊。

（老师）没错，同学们观察得很仔细。其实，尺规作图中的很多方法都是相通的。关键在于理解每一步的目的和操作原理。

【环节四：学生实践】

（老师）现在，请大家拿出你们的直尺和圆规，尝试自己作一个等边三角形。在作图过程中，如果遇到困难，可以互相讨论，或者向我提问。

（学生）好的，老师。

（老师）在作图过程中，一定要注意以下几点：一是要确保作图的准确性，二是要尽量减少作图的步骤，三是要注意作图的整洁性。

【环节五：作品展示与评价】

（老师）同学们，现在请大家展示一下你们的作图作品。我会根据作图的准确性、