2024_2025学年新教材高中物理第一章动量和动量守恒定律第一节_第二节动量动量守恒定律学案粤教版选择性必修第一册.docVIP

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冲量动量其次节动量定理

必备学问·自主学习

一、冲量

鸡蛋从肯定高度掉到地上会摔破，但掉到海绵上就不简单摔破，为什么呢？如何说明这种现象？

提示：掉到不同的平面上，虽然鸡蛋的速度变更量相同，但力的作用时间不同，鸡蛋受到的力不同，海绵对鸡蛋的作用力小不易摔破。

1．概念：力与力的作用时间的乘积。

2．定义式：I＝Ft。(F为恒力)

3．物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大。

4．单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为N·s。

5．矢量性：假如力的方向恒定，则冲量I的方向与力的方向相同。

二、动量

1．动量：

(1)定义：物体的质量和速度的乘积，即p＝mv。

(2)单位：动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s。

(3)方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。

2．动量的变更量：

(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。

(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变更量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)。

三、动量定理

1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量的变更量。

2．公式：Ft＝mvt－mv0。

四、动量定理的应用

物体动量的变更大，物体所受的作用力就肯定大吗？

提示：不肯定，由F＝eq\f(Δp,Δt)可知，物体间的作用力等于动量的变更率。

1．假如物体的动量发生的变更是肯定的，那么作用的时间越短，物体受的力就越大；作用的时间越长，物体受的力就越小。

2．假如作用力肯定时，作用的时间越长，动量的变更量越大，作用的时间越短，动量的变更量越小。

(1)动量的方向与物体的速度方向相同。(√)

(2)物体的质量越大，动量肯定越大。(×)

(3)物体的动量相同，其动能肯定也相同。(×)

(4)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。(√)

(5)力越大，力对物体的冲量越大。(×)

(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变更，物体在这段时间内受到的合外力肯定不为零。(√)

关键实力·合作学习

学问点一动量动量的变更

1．动量的性质：

(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。

(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。

(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。

2．动量的变更量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。

3．动量和动能的比较：

动量

动能

物理意义

描述机械运动

状态的物理量

定义式

p＝mv

Ek＝eq\f(1,2)mv2

标矢性

矢量

标量

变更确定因素

物体所受合外力的冲量

外力所做的功

换算关系

p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)

坐在匀速旋转的摩天轮上的一个乘客，在任何一个时刻乘客的动量相同吗？任何一个时刻的动能相同吗？

提示：乘客做匀速圆周运动，乘客的速度的方向时刻变更，所以动量时刻变更；速度的大小不变，所以动能不变。

【典例】(2024·梅州高二检测)一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角为30°的光滑斜面对上滑动(设斜面足够长),则木块在1s末的动量和3s内的动量变更量是多少？(g取10m/s2)

【解题探究】

(1)木块在斜面上做什么运动？

提示：在斜面上先向上做匀减速运动，速度减小到零后，再反向加速。

(2)怎样确定动量和动量变更量的方向？

提示：要先规定正方向，与正方向相同，动量和动量变更量为正，与正方向相反，动量和动量变更量为负。

【解析】取沿斜面对上为正方向，木块的加速度为

a＝－gsin30°＝－5m/s2

1s末速度

v1＝v0＋at1＝10m/s－5m/s2×1s＝5m/s

则1s末动量

p1＝mv1＝0.5×5kg·m/s＝2.5kg·m/s

3s末速度v2＝v0＋at2＝(10－5×3)m/s＝－5m/s

3s末动量p2＝mv2＝0.5×(－5)kg·m/s＝－2.5kg·m/s

p0＝mv0＝0.5×10kg·m/s＝5kg·m/s

则3s内的动量变更量为

Δp＝p2－p0＝(－2.5－5)kg·m/s＝－7.5kg·m/s，大小为7.5kg·m/s，方向沿斜面对下。

答案：2.5kg·m/s，方向沿斜面对上7.5kg·m/s，方向沿斜面对下

理解动量及其变更的两点留意

(1)物体速度的大小不变而方向变更时，