2023九年级数学上册 第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程第1课时 一元二次方程的定义教学实录 （新版）北师大版.docxVIP

2023九年级数学上册第二章一元二次方程1认识一元二次方程第1课时一元二次方程的定义教学实录（新版）北师大版

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课程基本信息

1.课程名称：九年级数学上册第二章一元二次方程1认识一元二次方程第1课时一元二次方程的定义教学实录

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年X月X日第X节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.培养学生的数学抽象能力，通过一元二次方程的定义，使学生理解代数表达式的抽象概念。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过分析一元二次方程的特点，引导学生运用推理方法解决问题。

3.提高学生的数学建模意识，使学生能够将实际问题转化为数学模型，并尝试解决。

4.强化学生的数学运算能力，通过一元二次方程的定义，帮助学生掌握相关运算技巧。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入九年级之前，已经学习了代数的基本概念，如一次方程、不等式等，对代数表达式的运算和性质有一定的了解。此外，学生对平方根和平方的概念也有所掌握，这为理解一元二次方程奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学的学习兴趣普遍较高，尤其是对解决实际问题有较强的兴趣。他们的数学能力在逐步提升，能够进行较为复杂的代数运算。学习风格上，部分学生偏好通过直观图形理解抽象概念，而另一些学生则更倾向于通过逻辑推理和公式推导来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习一元二次方程的定义时，学生可能会遇到以下困难：一是对抽象概念的理解不够深入，难以区分一元二次方程与其他类型的方程；二是运算能力不足，导致在解方程时出现错误；三是缺乏实际问题与方程之间的联系，难以将所学知识应用于解决实际问题。此外，部分学生可能对数学学习产生焦虑，需要教师耐心引导和鼓励。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解一元二次方程的定义，帮助学生建立清晰的概念框架。

2.讨论法：组织学生讨论一元二次方程的应用实例，激发学生的思考和分析能力。

3.实例分析法：选取具有代表性的实例，引导学生通过实例分析来理解一元二次方程的特点和解法。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示一元二次方程的图像和变化规律，直观展示方程的解法。

2.互动软件：使用数学教学软件，让学生在计算机上操作，体验方程的求解过程。

3.作业反馈：通过在线作业系统，及时反馈学生的解题情况，帮助学生巩固知识点。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“你们知道什么是方程吗？方程在我们生活中有哪些应用？”来引发学生的思考，激发他们对一元二次方程的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾一次方程的定义和解法，帮助学生回忆起方程的基本概念和解题步骤。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解一元二次方程的定义，包括方程的标准形式和系数的含义。

-举例说明：通过几个典型的一元二次方程实例，展示如何识别一元二次方程，并讲解其解法。

-互动探究：设计问题，引导学生思考一元二次方程的特点，如系数的取值范围、方程的解的性质等。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：分发练习题，让学生独立完成，题目包括识别一元二次方程、求解一元二次方程、分析一元二次方程的解等。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，确保学生能够正确理解和应用所学知识。

4.拓展与应用（约15分钟）

-提供一些实际生活中的应用案例，如物理中的抛物线运动、经济中的利润计算等，让学生尝试将一元二次方程应用于实际问题。

-引导学生讨论如何将方程与实际问题相结合，培养学生的数学建模能力。

5.总结与反思（约5分钟）

-总结本节课的重点内容，强调一元二次方程的定义和解法。

-鼓励学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

6.布置作业（约5分钟）

-布置适量的课后作业，包括练习题和思考题，帮助学生巩固所学知识，并提前预习下一节课的内容。

教学过程详细步骤：

1.导入

-提问：什么是方程？方程在我们生活中有哪些应用？

-回顾：一次方程的定义和解法。

2.新课呈现

-讲解：一元二次方程的定义，标准形式，系数的含义。

-举例：展示几个典型的一元二次方程实例，讲解解法。

-互动：设计问题，引导学生思考一元二次方程的特点。

3.巩固练习

-练习题：识别一元二次方程，求解一元二次方程，分析一元二次方程的解。

-指导：解答学生疑问，确保学生正确理解和应用所学知识。

4.拓展与应用

-案例分析：提供实际生活中的应用案例，让学生尝试应用一元二次方程。

-讨论：引导学生讨论如何将方程与实际问题相结合。

5.总结与反思

-总结：强调一元二次方程的