专题18.1勾股定理【十大题型】-2024-2025学年八年级数学下册举一反三系列（沪科版）[含答案].pdf

专题18.1勾股定理【十大题型】

【沪科版】

1

【题型由勾股定理求线段长度】

2

【题型由勾股定理求面积】

3

【题型由勾股定理求两线段的平方和（差）】

4

【题型勾股定理的证明方法】

5

【题型由勾股定理证明线段平方关系】

6

【题型以弦图为背景的计算】

7

【题型勾股定理与网格问题的综合运用】

8

【题型勾股树】

9

【题型勾股定理与折叠问题的综合运用】

10

【题型勾股定理与分类讨论思想的综合运用】

1

知识点：勾股定理

文字语言符号语言图示变式应用

直角三角形两如果直角三角形的两条a2=c2-c=a2+b2;

a,b2222

直角边的和等直角边长分别为，b;b=a=c-b;

c2222

于的平方斜边长为，那么c-a.b=c-a.

1

【题型由勾股定理求线段长度】

123-24··

【例】（山东淄博八年级期末）

11P

．如图是，这是由若干个边长为的小正方形拼成的图形，沿过点的一条直线剪一刀，

会将这个图形分成面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）

试卷第1页，共14页

354

A．B．25C．10D．32

23

1-123-24··

【变式】（八年级广东东莞期中）

2．如图，VABC中，ÐABC=90°，AC=20，BC=12．

(1)______

直接写出AB的长度．

(2)设点P在AB上，若ÐPAC=ÐPCA．求AP的长；

1-223-24··

【变式】（八年级湖北武汉期中）

31“”700

．如图，位于重庆云阳龙缸景区亚洲第一悬崖秋千，建在距离河面将近米高

悬崖边缘上，该秋千的荡出距离可达百米，提升高度可至80米．将其抽象成数学图形，即：

2OA=OB，BD^OA，BD=100AD=80

如图，米，米，秋千的绳索始终保持拉直，则绳索

OA的长度为（）

A．80米B．100米C．102.5米D．100.5米

1-323-24