九师联盟2025届高三下学期2月开学考试数学试题解析及点评.pdfVIP

一、试卷总体情况

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这份试卷是高三数学开学考试卷，满分分，考试时间分钟。试卷分为选择

题、多选题、填空题和解答题四个部分，命题范围涵盖高考内容。

二、逐题考点分析

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（一）选择题（共小题，每小题分，共分）

1

第题：复数的运算。考察复数的基本概念和运算规则，需要学生能够正确地进行

复数的化简和计算。

2

第题：集合的交集运算。涉及集合的表示方法和交集的定义，要求学生能够准确

地求出两个集合的交集。

第3题：向量的运算。主要考察向量的加法和向量垂直的条件，需要学生理解向量

的几何意义和代数运算。

4

第题：三角函数的计算。根据给定的角度终边上的点，求三角函数值，考察学生

对三角函数定义的掌握程度。

5

第题：函数的单调性。通过分析函数的表达式，确定参数的取值范围，使函数在

实数范围内单调递减，涉及函数的导数和单调性判断。

第6题：函数图像的平移。考察学生对函数图像平移变换的理解，以及如何根据平

移后的图像确定函数的解析式。

7

第题：正四棱台的外接球体积。涉及立体几何中正四棱台的性质和外接球的计算，

需要学生具备一定的空间想象能力和几何计算能力。

8

第题：函数图像的交点问题。通过分析两个函数的图像，确定它们有两个交点时

参数的取值范围，涉及函数的图像性质和方程的解。

（二）多选题（共3小题，每小题6分，共18分）

9

第题：概率的相关概念。考察概率的基本公式和性质，需要学生理解概率的加法

公式、条件概率等概念。

第10题：抛物线的性质。涉及抛物线的标准方程、焦点、准线等性质，以及与直线

的交点问题，要求学生能够综合运用抛物线的相关知识。

11

第题：正方体的几何性质。考察正方体中线段、平面之间的位置关系和角度计算，

需要学生具备较强的空间想象能力和几何计算能力。

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（三）填空题（共小题，每小题分，共分）

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第题：函数的切线方程。根据给定的函数表达式，求出在特定点处的切线方程，

涉及导数的几何意义和切线方程的求解方法。

13

第题：函数的奇偶性。通过分析函数的表达式，判断函数的奇偶性，进而求出特

定点的函数值，考察学生对函数奇偶性的理解和应用。

14

第题：双曲线的性质。涉及双曲线的标准方程、焦点、离心率等性质，以及与直

线的交点问题，要求学生能够综合运用双曲线的相关知识。

（四）解答题（共5小题，共77分）

15

第题：三角形的性质。根据给定的条件，求解三角形中的角度和边长关系，涉及

正弦定理、余弦定理等三角形的基本性质。

第16题：正方形的几何性质。考察正方形中线段、平面之间的位置关系和角度计算，

需要学生具备较强的空间想象能力和几何计算能力。

17

第题：轨迹方程。根据给定的条件，求出动点的轨迹方程，涉及解析几何中轨迹

方程的求解方法和直线与曲线的交点问题。

18

第题：函数的极值。通过分析函数的表达式，求出函数的极值点，涉及函数的导

数和极值的判断方法。

第19题：数列的性质。考察数列的有界性、等比数列的性质等，需要学生具备较强

的数列分析能力和综合运用能力。

三、学生备考建议

夯实基础：加强对基本概念、定理、公式的理解和记忆，特别是复数、向量、三角

函数、函数的单调性、立体几何等基础知识的掌握。

强化训练：多做高考真题和模拟题，熟悉考试题型和命题规律，提高解题速度和准

确率。

注重方法：学会运用数形结合、分类讨论、化归等数学思想方法，提高解题的灵活

性和效率。

查漏补缺：定期进行自我检测，发现知识漏洞和薄弱环节，及时进行针对性的复习

和强化训练。

调整心态：保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑，树立信心，以最佳状态迎接