苏教版五年级数学下册典型例题第三单元：最大公因数和最小公倍数“综合版”专项练习(原卷版+解析).docxVIP

2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列

第三单元：最大公因数和最小公倍数“综合版”专项练习

一、填空题。

1．36和()最大公因数是9，最小公倍数是180。

2．50以内4和6公倍数有()个，“12”和“72”最大公因数是()，“24”和“30”的最小公倍数是()。

3．求出下面每个分数中分子和分母的最大公因数，填在括号里。

()????()????()????()

4．如果m÷n＝8（m、n都是不为0的自然数），那么，m和n的最大公因数是()，m和n最小公倍数是()。

5．（均是不为0的自然数），那么和的最大公因数是()。（均是不为0的自然数），那么和的最小公倍数是()。

6．已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，则A和B最大的公因数是()，最小公倍数是()。

7．已知甲＝2×3×m，乙＝2×5×m（m是不为0的自然数）。若甲、乙两数的最大公因数是14，那么m等于()，甲、乙两数的最小公倍数是()。

8．金色花店有72朵红花和48朵黄花，现在要求尽可能多做一些花束且每束花的朵数一样多，那么最多可能做()束花，每束花里有红花()朵，黄花()朵。

9．学校鼓号队有男生30人，女生18人。如果男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多排()人，这时男、女生一共要排成()排。

10．天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测。

天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；

地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

自古农历就借用天干地支来表示年份，例如：2021年是辛丑年，2022年是壬寅年，2023年是癸卯年……，那么下一个辛丑年是()年。

二、解答题。

11．用一块长28分米、宽20分米的长方形布料做成同样大小且面积尽可能大的正方形手帕，最后没有布料剩余。手帕的边长是多少分米？一共可以做成多少块？

12．一个长方形的池塘，长60米，宽42米，如果在它的四周及四角栽柳树，每相邻两棵树之间的距离要相等，那么最少要栽多少棵？如果每两棵柳树之间栽2棵桃树，那么桃树一共栽了多少棵？

13．两根电线，第一根长24米，第二根长18米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少米？一共能截成几段？

14．李老师把38支铅笔和26本练习本奖励给同学们。如果获得奖励的每名同学分得铅笔的支数相同，分得练习本的本数也相同，那么铅笔就多2支，练习本就少1本。最多有几名同学获得奖励？

15．一张长方形的彩纸长36厘米，宽24厘米，要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形腰最长是多少厘米？这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形？

16．汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。一天内一共同时发车多少次？

17．爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要6分钟，小霞跑一圈要5分钟。

（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？

（2）你还能提什么问题？（并解答）

18．育才小学五年级同学排成3路纵队多出1人，排成5路纵队多出1人，排成7路纵队还多出1人，五年级的人数在200人左右。五年级有多少人？

19．五年级同学去参观博物馆，9个人一组则多6人，8个人一组则多5人。请问，参观博物馆的同学至少有几个人？（两种方法）

20．美术兴趣小组不到40人，如果5人5人地数，剩2人；如果7人7人地数，也剩2人。这个美术兴趣小组一共有多少人？

2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列

第三单元：最大公因数和最小公倍数“综合版”专项练习

一、填空题。

1．36和()最大公因数是9，最小公倍数是180。

【答案】45

【分析】运用180÷9＝20，根据求最小公倍数的方法可以得出20应该是这两个数的互质的因数的乘积，20＝4×5，由此可以解决。

【详解】4×9＝36

5×9＝45

这两个数，分别为36和45；

因此36和45最大公因数是9，最小公倍数是180。

【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数和最大公因数的求法。

2．50以内4和6公倍数有()个，“12”和“72”最大公因数是()，“24”和“30”的最小公倍数是()。

【答案】