2025年浙江省杭州市临安区中考数学一模考试试卷.docVIP

2025年浙江省杭州市临安区中考数学一模考试试卷

一、单选题

(★★)1.在下列各数中：，，，，，0，其中是负数的有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

(★)2.全国统一的医保信息平台已全面建成，为超过1360000000个参保人员提供医保服务．数1360000000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)4.中考结束后，九年（8）班全体同学和老师们举行了户外研学活动，若九年（8）班共有学生45人，老师5人．为了活动方便，植树小组打算进行两两随机组队．若小哲和小涵都选择了植树，则他们被分到同一组的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.设，则S最接近的数是（）

A．2008

B．2009

C．2010

D．2011

(★★)6.如图，，下列结论：①；②图中有两个余角；③若平分，则平分；④的平分线平分．其中正确的有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

(★)7.小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读多少页?设第六天起平均每天至少要读x页，则根据题意列不等式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在矩形中，，，以为直径作，将矩形绕点顺时针旋转，使所得矩形的边与相切，边与相交于点，则的长为（）

A．

B．

C．3

D．4

(★★★)9.已知二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下，则关于的方程的解是（）

…

…

…

…

A．，

B．

C．

D．，

(★★★★)10.如图、点分别是正方形边上的点，且．连接并延长，交的延长线于点M，设，则()

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.下列算式中计算正确的有________（填序号）．

①，②，③，④．

(★★)12.若分式有意义，则x的取值范围是_________．

(★★★)13.若函数的图象与轴有交点，则的取值范围是______．

(★★★)14.《墨子?天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图1和如图2，正方形的边长为，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，已知．

（1）四边形的外接圆半径为______．

（2）将正方形顺时针旋转一定角度，达到如图所示的位置，若点在线段延长线上，则长为______．

(★★★)15.如图，在矩形中，，，点是的中点，点是边上一动点，将沿折叠，点的对应点为点，当射线经过矩形一边的中点时（不含点），则的长为________．

(★★★)16.如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点．则下列结论①；②若点为的中点，则；③连接，，若，则；④．其中一定正确的是_________．（填序号）

三、解答题

(★★★)17.(1)先化简，再求值：[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷(4x).其中x=100，y=25.

(2)已知3a＝2b，求代数式[(a＋b)2－a2－b2＋4b(a－b)]÷(2b)的值．

(★★★)18.如图，已知，，，点D在边上，相交于点O．，

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

(★★★)19.某校九年级（1）班为了了解本班同学的体育训练情况，全班同学进行了一次中考体育模拟考试，并对全班同学的体育模拟考试成绩进行了统计，将数据整理后得到下列不完整的统计图表，根据图表中的信息解答下列问题：

组别

分数段

人数

(1)九年级（1）班共有名学生，表中的＝；

(2)