浙江省某中学2024-2025学年高一年级下册3月质量检测 数学试卷（含解析）.pdfVIP

余姚中学2024学年第二学期质量检测高一数学学科试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给的选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.己知@=(T2),B=(l,x),allb,则实数x=()

i1

A.2B.—2C.-D.

22

【答案】B

【解析】

【分析】根据共线向量的坐标表示即可求得结果.

【详解】已知万=(-1,2),B=(l,x),所以—x—2x1=0,解得：x=-2

故选：B

2.已知z=2—i,则z(z+i)=()

A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数的乘法和共辗复数的定义可求得结果.

【详解】因为z=2—z故W=2+i，故z「+z)=(2—i)(2+2i)=4+4i—2i—2『=6+2i

故选：c.

3.符合下列条件的三角形有且只有一个的是()

A.a=2,c=3^A-—B.〃=2百，b=6,A--

66

f—兀

C.a=2,b—\/2c=5D.a=2,b=3,B=—

6

【答案】D

【解析】

【分析】选项A：利用正弦定理判断；对于B：由正弦定理判断；选项C：两边之和大于第三边判断；选项

D：由正弦定理判断；

HC37T317T

【详解】对于A：因为‘一=——，所以sinC=—sin—=——=sin一,三角形有两解，故A错误；

sinAsinC26426

n

对于B：因为一=一，所以sing=6si^°=1sinA,

sinAsinB2J32

且Z?a,所以BA,所以3=60°或120°，故有两解，故B错误；

对于C：因为2+夜5,所以无解，故C错误；

对于D：因为一