浙江省台州市某中学2024-2025学年高二年级下册3月考试 数学试题（含解析）.pdfVIP

2024-2025学年下学期高二3月考试

数学

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有

一项是符合题目要求.

1.已知二{乂尸…叫，3=卜1尸犬”母，则AM等于()

A.{^|y0)B.{x|xeT?}C.{(0,0),(1,1)}D.0

【答案】A

【解析】

【分析】

首先求出集合A、B,再利用集合的交运算即可求解.

【详解】A={x|y=x,xwR}=R,3={y|y=e母={y|y20},

所以AB={y\y0},

故选：A

1-i_

2.已知z=匚—,则z—z=()

2+21

A.-iB.iC.0D.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的除法运算求出z,再由共轨复数的概念得到三，从而解出.

1-i(-i)(-i)__2i1.-1_

【详解】因2+2i-2(+i)(-i)-^一不1,所以z=]i,即z—z

故选：A.

--1-_

3.已知a力是两个单位向量，若向量。在向量b上的投影向量为5人，则向量。与向量°_匕的夹角为()

A.30°B.60°C.90°D.120°

【答案】B

【解析】

【分析】由条件结合投影向量的定义可求再根据向量夹角余弦公式求结论.

【详解】因为向量。在向量b上的投影向量为gb,a力是两个单位向量,

所以卜卜05｛。力下人=5沙,

所以cos卜,6)=g,又卜,b)e[0,兀

所以(a,=1，

,、a-la-bj],..

所以cos(a,a—b)=「^——j=5，又(。，匕)«0,兀|,

7T

所以向量a与向量匕的夹角为§，即60°.

故选：B.

4.已知点(2,0)在圆一+)?一27%+4丁+8=0的外部，则实数根的取值范围为()

A.(-oo,3)B.(3,+oo)

C.(-®-2)U(2,3)D.(―8,—2).J(2,+8)

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆的方程及点在圆外有.2一4。且4-4加+80,即可求参数范围.

【详解】由题设，圆(x—根)2+(丁+2)2=根2—4,则加2一4。①，

由点(2,0)在圆外，则有4—4加+80②，

联立①②得：m一2或2(根3