2025年浙江省宁波市江北区中考一模数学模拟试卷.docVIP

2025年浙江省宁波市江北区中考一模数学模拟试卷

一、单选题

(★★)1.已知下列各数：，，3.14，0，，，6，，其中负数有（）个

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

(★★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学参加数学抢答竞赛，四名同学数学平时成绩的平均数及方差如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均数（分）

96

93

98

98

方差（）

3.5

3.3

3.3

6.1

根据表中数据，要从这四名同学中选择一名成绩好且发挥稳定的同学去参赛，那么应该选的同学是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

(★★)5.在中，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则四边形与四边形的周长比是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，等边内接于⊙，点E是弧上的一点，且，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.出口贸易是我国经济发展的重要因素，由于出口贸易持续增长，一企业生产某种商品的数量增加明显.已知今年生产该商品的数量比今年和去年生产的数量总和的一半多11万件，去年的数量比今年和去年生产数量总和的三分之一少2万件.设今年生产该商品的数量为x万件，去年生产该商品的数量为y万件，根据题意可列出的方程组是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

(★★★★)10.已知和均是以为自变量的函数，为实数．当时，函数值分别为和，若存在实数，使得．则称和为友好函数，以下和不一定是友好函数的是（）

A．和

B．和

C．和

D．和

二、填空题

(★★)11.的小数部分是_______．

(★★)12.若，则代数式的值为______．

(★★)13.一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在左右，则盒子中黑珠子可能有颗___________．

(★★★)14.如图，在中，于点，则的面积为_______.

(★★★)15.如图所示是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③的最大值为3；④方程有两个不相等的实根．其中正确的为_______．

(★★★)16.“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，四边形是长方形，是延长线上一点，是上一点，并且，.若，，则长方形的面积为______．

三、解答题

(★★)17.（1）化简：

（2）先化简，再求值：，其中．

(★★★)18.如图，在直角坐标系中，各顶点的横、纵坐标都是整数，

(1)作出关于轴对称的图形；

(2)求的面积

(★★★)19.已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

(★★★)20.某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．

(1)本次抽查总人数为，“合格”人数的百分比为．

(2)补全条形统计图．

(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为．

(4)在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为．

(★★★)21