(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题13 平面向量(模拟练)（原卷版）.doc

专题13平面向量(模拟练)

一、填空题

1．（2021·上海浦东新·三模）已知，，且，则___________.

2．（2022·上海·模拟预测）若，且满足，则___________.

3．（2022·上海虹口·二模）已知向量，满足，，，则_________.

4．（2021·上海静安·一模）已知、是夹角为的两个单位向量，若和垂直，则实数_______．

5．（2022·上海·模拟预测）在△ABC中，，，M为AC的中点，P在线段AB上，则的最小值为________

6．（2021·上海浦东新·一模）已知、、，点是圆上的动点，则的取值范围是___________.

7．（2021·上海奉贤·一模）设平面上的向量满足关系，又设与的模均为1且互相垂直，则与的夹角取值范围为__________.

8．（2021·上海市七宝中学模拟预测）在正方形中，O为对角线的交点，E为边上的动点，若，则的最小值为___________.

9．（2022·上海市七宝中学模拟预测）已知平面内不同的三点，满足，若，的最小值为，则_____________．

10．（2016·上海徐汇·一模（理））已知是锐角的外心，．若，则实数______．

11．（2018·上海普陀·一模）已知正三角形的边长为，点是所在平面内的任一动点，若，则的取值范围为________.

12．（2017·上海闵行·二模）已知定点，动点在圆上，点关于直线的对称点为，向量是坐标原点，则的取值范围是___________.

13．（2020·上海崇明·一模）正方形的边长为，是正方形的中心，过中心的直线与边交于点，与边交于点，为平面内一点，且满足，则的最小值为__________.

14．（2021·上海嘉定·二模）在平面直角坐标系中，起点为坐标原点的向量满足，且，（）．若存在向量、，对于任意实数，不等式成立，则实数的最大值为___________．

15．（2016·上海浦东新·一模）有一列向量，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列.已知等差向量列，满足，那么这列向量中模最小的向量的序号_______

16．（2021·上海普陀·二模）如图，在△中，，，．若为△内部的点且满足，则________．

二、单选题

17．（2022·上海静安·模拟预测）若向量满足，，，则与的夹角为(????)

A． B． C． D．

18．（2020·上海虹口·一模）在中，若，则的形状一定是（????）

A．等边三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

19．（2020·上海大学附属中学三模）已知是三角形内部的一点，，则的面积与的面积之比是（????）

A． B．

C．2 D．1

20．（2018·上海徐汇·二模）在四边形中，，且·＝0，则四边形是

A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形

21．（2016·上海宝山·一模）已知P是△ABC所在平面内的一点，若，其中λ∈R，则点P一定在（）

A．AC边所在的直线上 B．BC边所在的直线上

C．AB边所在的直线上 D．△ABC的内部

22．（2022·上海闵行·二模）已知是平面内不共线的三点，点满足为实常数，现有下述两个命题：（1）当时，满足条件的点存在且是唯一的；（2）当时，满足条件的点不存在.则说法正确的一项是（????）

A．命题（1）和（2）均为真命题

B．命题（1）为真命题，命题（2）为假命题

C．命题（1）和（2）均为假命题

D．命题（1）为假命题，命题（2）为真命题

23．（2018·上海黄浦·二模）在给出的下列命题中，是假命题的是

A．设是同一平面上的四个不同的点，若，则点必共线

B．若向量是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的

C．已知平面向量满足，且，则是等边三角形

D．在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直

24．（2022·上海静安·模拟预测）如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（????）．

A．1 B．2 C．4 D．8

25．（2022·上海松江·二模）已知正方形的边长为4，点、分别在边、上，且，，若点在正方形的边上，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

26．（2021·上海崇明·一模）设为所在平面上一点.若实数x、y、z满足，则“”是“点在的边所在直线上”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件.

27．（2021·上海普陀·模拟预测）三角形所在平面内一点P满足，那么点P是三角形的（????）

A．重心