2018-2019学年高中一轮复习理数课时达标检测（一）集合.doc

课时达标检测(一）集合

1．(2017·江苏高考)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．

解析：因为a2＋3≥3，所以由A∩B＝{1}得a＝1，即实数a的值为1.

答案：1

2．(2017·全国卷Ⅲ改编)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为________．

解析：因为A表示圆x2＋y2＝1上的点的集合，B表示直线y＝x上的点的集合，直线y＝x与圆x2＋y2＝1有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.

答案：2

3．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝________.

解析：M＝{x|x2＝x}＝{0,1}，N＝{x|lgx≤0}＝{x|0＜x≤1}，M∪N＝{x|0≤x≤1}．

答案：{x|0≤x≤1}

4．(2017·全国卷Ⅱ改编)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝________.

解析：因为A∩B＝{1}，所以1∈B，所以1是方程x2－4x＋m＝0的根，所以1－4＋m＝0，m＝3，方程为x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，所以B＝{1,3}．

答案：{1,3}

5．(2018·镇江中学高三模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2－1＜0}，则图中的阴影部分表示的集合为________．

解析：因为A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|－1＜x＜1}，所以A∪B＝{x|－1＜x≤2}，A∩B＝{x|0≤x＜1}．故图中阴影部分表示的集合为?(A∪B)(A∩B)＝(－1,0)∪[1,2]．

答案：(－1,0)∪[1,2]

6．(2018·扬州月考)已知集合A＝{x|x2－2x－a＜0}，且1?A，则实数a的取值范围是________．

解析：由A＝{x|x2－2x－a＜0},1?A得12－2×1－a≥0，解得a≤－1.

答案：(－∞，－1]

7．(2018·如东高三第一次检测)已知全集U＝N(N是自然数集)，集合A＝{x|x－2＞0}，则?UA＝________.

解析：由U＝N，A＝{x|x－2＞0}得?UA＝{x|x≤2，x∈N}＝{0,1,2}．

答案：{0,1,2}

8．设集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(5，\f(b,a)，a－b))，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝________.

解析：由A∩B＝{2，－1}，可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)＝2，,a－b＝－1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)＝－1，,a－b＝2.))当eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)＝2，,a－b＝－1))时，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝2，))此时B＝{2,3，－1}，则A∪B＝{－1，2,3,5}；当eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)＝－1，,a－b＝2))时，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－1，))此时不符合题意，舍去．故A∪B＝{－1,2,3,5}．

答案：{－1,2,3,5}

9．已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x2－2x＜0}，则A∪(?RB)＝________.

解析：∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x2－2x＜0}＝{x|0＜x＜2}，∴A∪(?RB)＝(－∞，1]∪[2，＋∞)．

答案：(－∞，1]∪[2，＋∞)

10．(2018·盐城模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，

B∩(?UA)＝?，则实数m的值构成的集合为________．

解析：由题可知A＝{－1,2}，又B∩(?UA)＝?，所以B＝?或{－1}或{2}．若B＝?，则m＝0；若B＝{－1}，则m＝1；若B＝{2}，则m＝－eq\f(1,2).故实数m的值构成的集合为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1，－\f(1,2))).

答案：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1，－\f(1,2)))

11．(2018·常熟高三月考)若非空集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3≤x≤22}，则能使A?B成立的实数a的集合是________．

解析：借助数轴可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1≥3，,3a－5≤22，))解得6≤a≤