立方根课件人教版数学七年级下册.pptx

第八章实数

8.2立方根

学习目标

1.了解立方根的概念，区分平方根与立方

根的不同，会用根号表示立方根.重点

2.能用有理数估计一个开立方不能开尽的

数的立方根的大致范围.难点

请问图片中展示的物品是什么?若这个物体的体积为

8dm²，思考如何求此物体的棱长.

(1)它的形状有什么特点?

是个正方体，各棱长相等

(2)在这个问题中，涉及到什么计算问题?

根据体积求棱长

(3)你能找出一个数，使它的立方等于8吗?

体积＝棱长3棱长＝2dm

算一算：

－

23＝8；(－2)3＝8；

－0.125

0.53＝0.125；(－0.5)3＝；

03＝0；

思考1：你能发现正数、0、负数的立方与平方有什么

不同之处吗?

思考2：你能类比平方根的定义说出立方根的定义吗?

立方根的概念

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=

a，那么这个数x就叫作a的立方根或三次方根．

由于23=8,所以2是8的立方根.

立方根的表示

3是根指数,不能省略.

a叫作被开方数.

填一填：根据立方根的意义填空：

因为13=1，所以1的立方根是（1）；

因为(0.4)3=0.064，所以0.064的立方根是（0.4）；

因为(-2)3＝－8，所以－8的立方根是（-2）；

因为(0)3＝0，所以0的立方根是（0）；

你能发现正数的立方根有什么特点吗?负数呢?

0的立方根是多少?

立方根的性质

性质1：正数的立方根是正数；

性质2：负数的立方根是负数，

性质2：0的立方根是0.

立方根是它本身的数有1，-1，0；

平方根是它本身的数有0.

思考3：开立方与立方是什么关系?

开立方：求一个数的立方根的运算，叫作开立方.

开立方与立方互为逆运算.

立方开立方

23=8

43=64

平方根与立方根的区别和联系

平方根立方根

正数两个，互为相反数一个，为正数

性

00

质0

负数没有平方根一个，为负数

表示方法

被开方数

非负数可以为任何数

的范围

例1求下列各数的立方根：

(1)﹣27；(2)

解：(1)因为(-3)3=-27，

所以-27的立方根是-3.

(3)0.216；

(4)-5.

(3)因为(0.6)3=0.216，

(4)-5的立方根是

所以0.216的立方根是0.6.

小试牛刀【教材P49练习第1、2题】

1.判断题。×，-3是-27的立方根

(1)-3是-27的立方根；√(2)±3是27的立方根；

×，，则-2的立方根是。

的立方根是；

(3)(-1)3的立方根是-1；√(4)-2

2.求下列各数的立方根：(1)-1；(2)0.0