金融工程教学课件第十五章 期货期权定价模型及其应用.pptx

《金融工程》

中国人民大学出版社

冯建芬余湄邓军编著

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第一节Black模型简介

第二节Black模型在现货期权定价中的应用

第三节BAW模型及其应用

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o掌握欧式期货期权定价公式

o理解Black模型定价现货期权的原理和避

繁就简的应用思想

o了解BAW模型的近似思想和现实中的应用。

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第一节Black模型简介

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例15.2某期货当前价格为2500元，年化波动率为10%，年

化无风险利率为5%（连续复利）。以该期货为标的资产、

期限为9个月、执行价格为2600元的欧式看涨期货期权的

价格是多少?

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第二节Black模型在现货期权定价中的

应用

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（一）现货期权与期货期权的等价关系

1期货的标的资产与现货期权的标的资产

一致

2期货期权的到期日与期货的到期日、现

货期权的到期日相同

3期货期权与现货期权执行价相同

表期货期权与现货期权价值等价的条件

15.113

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例15.3某1年期限关于墨西哥比索的远期价格为1比索

=0.0750美元，美国的年化无风险利率为1.25%（连续复利），

墨西哥的年化无风险利率为4.5%（连续复利），汇率的年化

波动率为13%。试计算1年期执行价格为0.0800的欧式墨西哥

比索现货看跌期权的价格为多少？（要求分别使用BSM模型

和Black模型解答）

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交易员认为使用股指期货为股指期权定价有以下优势：

1.股指期货和股指期权在同一交易所进行交易

2.二者同为衍生产品，都是T+0的交易制度，且采取保证金交

易，交易时间也完全一致；

3.二者的交易机制和交易参与者更加一致；

4.使用股指期货和股指期权制定组合策略更加便利

5.使用股指期货定价股指期权不需要考虑指数发放红利的问题

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例15.4设目前是2024年4月份，在中金所存在

2024年9月份到期的沪深300股指期货，剩余期限

为5个月，当前报价为3500，股指期货的年化波动

率为25%，无风险利率为1.5%(连续复利)，同时在

中金所存在2024年9月份到期，以沪深300指数标

的，执行价格为3500的沪深300认购期权，则该认

购期权的价值是多少？相同到期日，相同执行价

的沪深300认沽期权的价值是多少？

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(一)利率期权定价的困难

o1.单一利率的变化比单一股票价格或汇率变化要复杂

o2.利率衍生品定价需要建立一个利率的随机模型，描述

整个利率期限结构

o3.利率曲线上的每个点可能有不同的波动率

o4.利率不但被用来确定期权未来的收益，还被用于贴现，

不能再作为常数对待。

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例15.5考虑一个10月期的欧式看涨期权，标的资产是期

限为9.75年，面值为$1000的债券。假设债券当前全价为

$960,期权执行价格为$1000，10个月期无风险利率为

10%(年化，连续复利)，该债券远期价格的年波动率为9%，

债券息票率为10%,每半年支付一次，3个月期和9个月期

无风险利率分别为9%,9.5%,计算该看涨期权的价格。

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第三节BAW模型及其应用

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例15.6假设现在是2024年1月10日，当天玉米期货

C2403的结算价为2332元/吨。大商所的玉米看涨期权

C2403-C-2420将在28天后到期（对应日期为2024年2月

7日，假设使用A/365年化）