精品解析：山东省青岛实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

青岛实验学校2024—2025学年度第一学期期中诊断

七年级数学试题

（考试时间：120分钟：满分：120分）

说明：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．Ⅰ卷为选择题，共10个小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共两个大题，90分．

2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、单项选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）

1.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．

【详解】解：用科学记数法可表示为．

故选：A．

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了整式的运算，根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法、积的乘方逐项运算即可判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键．

【详解】解：、，该选项错误，不合题意；

、，该选项正确，符合题意；

、，该选项错误，不合题意；

、，该选项错误，不合题意；

故选：．

3.若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）

A. B.8 C.9 D.16

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了同类项的定义和代入求值，由题意可得，两个单项式为同类项，根据同类项的定义，“所含字母相同且相同字母的指数相等”，求出m、n的值，代入计算即可．

【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，

∴，，

∴，

故选：D．

4.已知，则的值是（）

A.2018 B.2021 C.2027 D.2030

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入法进行求值即可．

【详解】解：∵，

∴；

故选D．

5.数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，体育课上老师测量跳远成绩时，测量线段的长度即可．这样做的数学道理是（）

A.垂线段最短

B.两条直线相交只有一个交点

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.两点确定一条直线

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了垂线段最短的性质在实际生活中的应用．熟练掌握垂线段最短是解题的关键．根据垂线段最短作答即可．

【详解】解：体育课上老师测量跳远成绩时，测量线段的长度即可．这样做的数学道理是垂线段最短，

故选：A．

6.如图，直线交于点O，平分，若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查与角平分线有关的计算，平角结合角平分线的定义，求出的度数，再根据平角的定义，进行计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴；

故选：C

7.若，则代数式的值为（）

A.2 B.0 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式，代数式求值，根据多项式乘以多项式计算法则得到，据此得到，再代值计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

8.电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度．如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其中，．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查平行线的性质、邻补角的定义，延长交于点，由平行线的性质得到，根据邻补角的定义得，最后根据平行线的性质可得结论．解题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．

【详解】解：延长交于点，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴．

故选：B．

9.正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了完全平方公式，解一元一次方程．设原来正方形的边长为，根据题意列出方程，求出方程的解，根据正方形面积公式即可得到结果．

【详解】解：设原正方形的边长为，

根据题意得：，

解得，

∴这个正方形原来面积为，

故选：B．

10.将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①；②若，则有；③若，则有；④若，则必有，其中正确的有（）

A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④

【答案】D

【解析】

【分