2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（研优卷）.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（研优卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）(2007试题)

解析：先将的图象向左平移个单位长度，

得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像

2．任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是

相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心

解析：C【2012高考真题重庆理3】

【解析】直线恒过定点，定点到圆心的距离，即定点在圆内部，所以直线与圆相交但直线不过圆心，选C.

3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是【▲】

A.

A.

解析：

4．是偶函数，且不恒等于零，则--------------------------（）

(A)是奇函数(B)是偶函数(C)可能是奇函数也可能是偶函数(D)不是奇函数也不是偶函

解析：

5．若关于x的一元二次不等式的解集为实数集R，则应满足的条件为----（）

（A）a＞0，b2―4ac＞0（B）a＞0，b2―4ac＜0（C）a＜0，b2―4ac＞0（D）a＜0，b2

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

解析：

7．已知向量，则x的值等于

答案：；

解析：；

8．过点A（3，4）及双曲线的两焦点的圆为．

解析：

9．实数满足，且，则

答案：1

解析：1

10．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为

A．0B．2C．3D．

答案：D

解析：D

11．中，成等差数列．若，则_____________；

解析：

12．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂.第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元.则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年.

答案：文：10；

解析：文：10；

13．已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=__________．

答案：6．

解析：6．

14．一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_____________。

解析：

15．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=．

解析：

16．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.

解析：

17．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.

答案：44

解析：44

18．如图所示，点P是函数y=2sin（?x+?）（x?R，?0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则?的值为▲.

x

x

N

O

M

P

y

解析：

19．直线的倾斜角为

解析：

20．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

解析：

21．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

解析：

22．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为▲.

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题

23．已知且

（1）求的值；（2）求的值。

解析：

24．证明函数在区间上是减函数。

解析：

25．在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求过椭圆参数）的左焦点与直线为参数）垂直的直线的参数方程．

解析：椭圆的普通方程为，左焦点为，…………………4分

直线（为参数）的普通方程为，……………8分

所求直线方程为，即．…………………10分

26．如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为t，点D1关于点