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高考数学备考

2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《抛物线》

一．选择题（共10小题）

2

1．（2024秋•辽宁月考）过抛物线x＝4y焦点F的直线与抛物线交于点A（x，y），B（x，y）两点，l

1122

过B且与抛物线在A处的切线平行，l交抛物线于另一点D（x，y），交y轴于E点，则△ABD面积的

33

最小值为（）

A．4B．8C．16D．32

2

2．（2023秋•天心区校级期末）已知抛物线C：y＝4x的焦点为F，直线x＝my+1与C交于A，B两点，

→→

与其准线交于点D，若=，则|BF|＝（）

14

A．B．1C．D．4

33

2

3．（2024•河池模拟）已知抛物线C：y＝4x，过焦点的直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，P

为平面上一点，O为△ABP的重心，则△ABP的面积的取值范围为（）

A．[1，+∞）B．[3，+∞）C．[6，+∞）D．[12，+∞）

222

4．（2023秋•金安区校级期末）已知点A为抛物线C：x＝8y上的动点，点B为圆（x﹣6）+（y+6）＝9

上的动点，设点A到x轴的距离为d，则|AB|+d的最小值为（）

A．4B．5C．7D．10

2

5．（2024•锦州模拟）已知过抛物线C：y＝2px（p＞0）的焦点F的动直线交抛物线C于A，B两点，Q

为线段AB的中点，P为抛物线C上任意一点，若|PF|+|PQ|的最小值为6，则p＝（）

A．2B．3C．6D．62

2

6．（2024•江宁区校级三模）设抛物线y＝2x的焦点为F，过抛物线上点P作其准线的垂线，设垂足为Q，

若∠PQF＝30°，则|PQ|＝（）

2333

A．B．C．D．

3342

2

7．（2023秋•泊头市校级月考）已知抛物线C：y＝4x的焦点为F，直线x＝3与抛物线C交于A，B两点，

圆E为△FAB的外接圆，直线OM与圆E切于点M，则直线ME的斜率为（）

3344