2025年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学中考三模数学试卷.docVIP

2025年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学中考三模数学试卷

一、单选题

(★)1.的倒数是（）

A．0.3

B．

C．3

D．

(★★)2.我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过60%．以下新能源汽车图标既是中心对称，还是轴对称的是（）

A．极氪

B．小鹏

C．理想

D．蔚来

(★★)3.如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．，已知，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.以二元一次方程的解为坐标的点恰好在直线上，则点P的位置在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)5.如图，将沿方向平移得到，交于点H，，，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，已知的半径为，弦与弦位于圆心的异侧，，，在上取点，连结并延长交于点．若，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.已知抛物线且a，b都是常数，经点，且对于符合的任意实数，其对应的函数值始终满足．则抛物线顶点的纵坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.比较大小：___________2(填“”或“=”或“”)．

(★★★)10.一个正多边形的一个外角为，边长为4，则这个正多边形的弦心距是___________．

(★★)11.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种甲烷如图①有4个氢原子，第2种乙烷如图②有6个氢原子，第3种丙烷如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是_________．

(★★★)12.如图，菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，与交于点D，若反比例函数经过点D，则__________．

(★★★★★)13.如图，已知平行四边形，，E、F分别为、上的点，连接，若于点E，且平分平行四边形的面积，过E作于点P，连接，则的最大值为___________．

三、解答题

(★★)14.计算：

(★★)15.解方程：．

(★★)16.先化简，再求值：，并从0，1，3中选一个合适数代入求值．

(★★)17.如图，中，，请用尺规作图法在边上求作一点Q，使得点Q到边的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★★)18.如图，中，点在边上，点是边的中点，过点作交的延长线于点．

求证：．

(★★★)19.“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指A．指南针、B．造纸术、C．火药、D．印刷术四项发明，如图是红武同学收集的中国古代四大发明的不透明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好．

(1)若红武从四张卡片中任意选一张，则选到“B．造纸术”的概率为．

(2)红武和浪浪玩游戏，红武从这四张卡片中随机抽取一张，浪浪再将剩下的三张卡片洗匀后随机抽取一张，若两人抽到的卡片有“D．印刷术”，则红武胜，否则浪浪胜，请用列表或画树状图的方法，判断上述游戏是否公平，并说明理由．

(★★★)20.如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚，数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本？

(★★★)21.在西安万象城，以西安古观音禅寺的千年银杏树为原型，用建筑和自然结合的方式打造了城市特色建筑景观“生命之树”(如图1)．在数学活动课中，小伊利用硬纸板自制了一个大直角板测量“生命之树”的高度，即的长(如图2)．已知，在中，米，米，E，F是树干上两点，目测点C到地面的距离米，到树干的水