初升高名牌一级重点高中招生考试数学卷（二）.docVIP

初升高名牌一级重点高中招生考试数学卷（二）

一、单选题

(★★★)1.已知a，b为常数，若ax＋b＞0的解是x，则bx－a0的解是（）

A．x＞－3

B．x－3

C．x＞3

D．x3

(★★★)2.设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（）

A．abc

B．cba

C．cab

D．acb

(★★★)3.已知abc0，而且，那么直线y=px+p一定通过（）．

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三、四象限

D．第一、四象限

二、多选题

(★★★)4.（多选）如图是古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，．的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自I，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，则下列说法错误的是（）

A．

B．

C．

D．

三、单选题

(★★★)5.对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：

．给出下列三个命题：

①若点C在线段上，则；

②在中，若，则；

③在中，．其中真命题的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★)6.若一个三角形的任意两边都不相等，则称之为不规则三角形,用一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角形的个数是（）

A．18

B．24

C．30

D．36

(★★★★)7.如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形的顶点坐标分别为．y轴上一点绕点A旋转得点，点绕点B旋转得点，点绕点C旋转得点，点绕点D旋转得点，……重复操作依次得到点，，…则点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.一个旅游团50人到一家宾馆住宿，宾馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，其中三人间每人每晚100元，标准间每人每晚150元，单人间每晚200元．如果该团住满了20间客房，最低总消费是（）

A．5800元

B．5000元

C．5300元

D．5500元

(★★★)9.已知抛物线y=–x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接PA、PD,PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（）

A．始终相似

B．始终不相似

C．只有AB=AD时相似

D．无法确定

(★★★)10.已知，，点点分别在射线，射线上，若点与点关于对称，点点关于对称，与相交于点，则（）

A．

B．

C．

D．

四、填空题

(★★)11.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝________度．

(★★★★)12.已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）．若二次函数y=x2+（a﹣3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是_______________________．

(★★★)13.已知x、y是实数且满足x2+xy+y2﹣2=0，设M=x2﹣xy+y2，则M的取值范围是_____．

(★★★)14.已知x，y为正整数，，则___________．

(★★★)15.已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是_____m．（结果用含π的式子表示）

(★★★)16.一次棋赛，有n个女选手和9n个男选手，每位参赛者与其个选手各对局一次，计分方式为：胜者的2分，负者得0分，平局各自得1分.比赛结束后统计发现所有参赛男选手的分数和是所有女选手的分数和的4倍，则n的所有可能值是_____.

五、解答题

(★★★)17.已知关于x的方程有实根．

（1）求取值范围；

（2）若原方程的两个实数根为，且，