2025年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷.docVIP

2025年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷

一、单选题

(★)1.计算-3-5的结果是（）

A．－8

B．8

C．2

D．-2

(★)2.将如图所示的图形绕直线旋转一周，得到立体图形的主视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.一元一次不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，，平分，交于点H．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，在中，，D为的中点，于点E，若，则图中的等腰三角形共有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)6.已知二元一次方程的一组解为，正比例函数经过点，则k的值为（）

A．1

B．3

C．

D．

(★★★)7.如图，正方形的边长为12，E为的中点，连接交于点F，连接，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知抛物线经过点，且，下列说法错误的是（）

A．抛物线开口向上

B．

C．抛物线与轴有个交点

D．若为抛物线上任意一点，则

二、填空题

(★)9.分解因式：x－x＝__________.

(★★)10.如果一个矩形的宽与长之比等于黄金数，就称这个矩形为黄金矩形．若矩形为黄金矩形，矩形的周长为，则矩形的长为________．

(★★★)11.如图，A，B，C，D为上的点，，且于点E．若，，则的长为________．

(★★★)12.如图，点，在反比例函数第一象限内的图象上，点在轴上，轴，轴，为的中点．若的面积为8，则该反比例函数的表达式为_______．

(★★★)13.如图，在四边形中，，平分，点E在边上，．若，则的面积为_____．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★)15.先化简，再求值：，其中，．

(★★★)16.解方程：．

(★★)17.如图，请用尺规作图法在的边的延长线上取一点M，使得．（不写作图过程，保留作图痕迹）

(★★★)18.如图，在中，，，，垂足为F，且连接，．求证：．

(★★★)19.国家大力提倡绿色低碳出行，越来越多的人选择电动车出行．某车行销售的一款电动车每辆标价是3600元，在一次促销活动中，将这款电动车按标价的七折销售，仍可盈利，求每辆这款电动车的进价．

(★★)20.如图，两个标有数字的转盘分别被等分为四部分和三部分，它们可以分别绕中心旋转，旋转停止时，每个转盘上方的箭头各指着转盘上的一个数字．

(1)转动转盘1，转出的数字为5的概率是_______．

(2)同时转动两个转盘，请利用画树状图或列表的方法，求转出的两个数字的和为偶数的概率．

(★★★)21.某兴趣小组准备测量广告牌的宽度，广告牌支架垂直于地面．现在兴趣小组利用无人机和激光笔测量，无人机位于距地面米的位置上，无人机调整激光笔的角度．当激光笔发出的光线恰好经过广告牌顶端时，激光的光线落在地面点处，此时米；当激光笔的光线恰好经过广告牌底端时，激光的光线落在地面点处，此时米．已知广告牌底部距离地面米．求广告牌的宽度．（忽略光在空气中的折射，结果精确到米）

(★★★)22.汽车是现在人们出行的重要交通工具，但是汽车在公路上高速行驶会给行人带来很多安全隐患，其原因为汽车在刹车后，车还需要滑动一段距离．经过专业人员多次测试，发现刹车距离y和刹车时的速度有一定的函数关系，相关统计数据如下表：

刹车时的速度

0

10

20

30

40

50

刹车距离

0

2.5

5

7.5

10

12.5

(1)请求出y关于x的函数关系式．

(2)若要求刹车距离小于12米，则车速应该限制在多少以内？

(★★)23.“表里山河，锦绣山西”．山西具有丰富的旅游资源暑期将至．我省将迎来旅游潮，为提升服务质量，某景点对讲解人员进行考核，成绩分别为7分、8分、9分、10分．如图，这是①号小组10名成员的考核成绩条形统计图和统计表．

(1)根据以上信息：，，并将条形统