2024九年级数学上册第2章一元二次方程2.1认识一元二次方程2.1.2一元二次方程的解及其估算学案新版北师大版.docVIP

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一元二次方程的解

数学

课题

一元二次方程的解

学习目标

1、会用估算的方法探究一元二次方程的解或近似解．。

2、经验方程解的探究过程，增进对方程解的相识，发展估算意识和实力。

重点：探究一元二次方程的解或近似解

难点：培育学生的估算意识和实力

【学习过程】

一、温故而知新

1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是：_________________________.

2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

(1)2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)-EQEQ\R(,3)x2=0

问题探究：

探究1：上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。

地毯花边的宽x(m)，满意方程(8―2x)(5―2x)=18

也就是：2x2―13x+11=0

你能估算出地毯花边的宽度x吗？

（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________.

（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？

（3）完成下表

x

0

0.5

1

1.5

2

2.5

2x2-13x+11

（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴沟通。

探究2：梯子底端滑动的距离x(m)满意方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0

（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？

（2）x的整数部分是_____？非常位是_______？

x

0

x2+12x-15

所以___x___

进一步计算

x

x2+12x-15

所以___x___

因此x的整数部分是___,非常位是___.

当堂训练：

完成课本34页随堂练习

学习体会：

五、课后作业