2025年陕西省西安市铁一中学、陆港中学中考四模数学试卷.docVIP

2025年陕西省西安市铁一中学、陆港中学中考四模数学试卷

一、单选题

(★★)1.的值为（）

A．64

B．

C．

D．

(★★)2.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列说法正确的是（）

A．的平方根是

B．的算术平方根是4

C．平方根等于本身的数是0和1

D．0的平方根与算术平方根都是0

(★★)4.一副三角板如图所示摆放，若直线，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．无法确定

(★★★)6.如图，在菱形中，对角线相交于点O，，，则菱形边上高的长度为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在半径为4的半圆O中，为直径，C是半圆上的一点，且，D为弧的中点，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.关于二次函数（a为常数）的图象，下列说法不正确的是（）

A．抛物线开口向上

B．抛物线上横坐标为1的点必在第一象限

C．抛物线的顶点可能在x轴下方

D．当时，抛物线在上y随x的增大而增大

二、填空题

(★★)9.代数式有意义，则x的取值范围是_______．

(★★★)10.半径为2的圆的一个内接正多边形的内角为，则这个正多边形的边心距为_______．

(★★)11.运动展风采，筑梦向未来，为进一步贯彻“双减”政策，落实“五育”并举，学校组织了秋季田径运动会．如图是运动会的颁奖台，3个长方体颁奖台的长均为，宽均为，1，2，3号台的高度分别是，，．若一只蚂蚁从3号颁奖台的顶点A处沿表面爬到1号颁奖台的顶点B处，则蚂蚁爬行的最短距离为______．

(★★★)12.如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数交于A、B两点，点C在x轴上，且，若则k的值=____________．

(★★★★★)13.如图，在四边形中，，，，，点E、G、H分别为线段上的点，将沿折叠至（点F在四边形内部，且与点B为对应点），则周长的最小值为_______．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★)15.因式分解：．

(★★★)16.解方程：

(★★★)17.若关于x的方程有增根，试求k的值.

(★★★)18.已知中，点D为边上的一点．求作边上的一点E，使得．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(★★)19.按要求画图．

(1)将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形；

(2)将绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形．

(3)连接，、，则的面积为______．

(★★★)20.如图，在中，，点O是斜边的中点，过点A作，与的延长线交于点D，连接．求证：四边形是矩形．

(★★★)21.小慧和小德玩掷骰子和抛硬币的游戏，胜者可获得一张铁一中新年音乐会的门票．规则如下：小慧先掷一次骰子，小德再抛一枚硬币，称为一次游戏；掷骰子时，记下朝上一面的数字a；抛掷硬币时，如果正面朝上，记作，如果反面朝上，记作；然后将a、b的值作为平面直角坐标系中点P的横、纵坐标进行记录．例如，在一次游戏中，小慧抛出骰子朝上一面的数字为4，即，小德抛出的硬币反面朝上，即，此时点P的坐标为．

(1)小慧抛掷一次骰子，朝上一面的数字被3整除的概率为；

(2)两人约定：在一次游戏中，若点P在平面直角坐标系中的第一象限，则小慧获得门票：若点P在第四象限，则小德获得门票．请你用列表或树状图的方法，判断这个游戏对两人是否公平？说明你的理由．

(★★★)22.小峰想用镜子测量一棵松树的高度，如图所示，把镜子放在点处（镜子的大小忽略不计），人站在点时，正好在镜子中看到树顶点，但由于树旁有一条河，不能直接测量镜子与树之间的距离，于是小峰从点向后退到点处，此时他发现自己的影子和树的影子于地面点处重合．已知小峰身高为1.6米（忽略头顶到眼