2024-2025学年湖南省长沙市高二上学期开学考试数学检测试题合集2套（含解析） .pdf

2024-2025学年湖南省长沙市高二上学期开学考试数学检测试题

（一）

一、单选题（本大题共8小题）

1.命题：VxeR,x2-3x+l0的否定是（）

A.女WR使xo2-3行+1v0

B.HxeR使虹―3冲+lv0

C.ScR都有x2-3x+10

D.Vx^R都有疽一3+1V0

2.若：{**},：{m=l（x—1）},则〃是0的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.函数/3）=J（x+3）（lf）的定义域为（）

A.（-00,-1]。[3,+00）b.[-1,3]

C.[THD.(-°°,-3]o[l,+oo)

f（x）=sin（dyx+—）（z0）-If/v\|一

4.已知函数6,且函数y-\JW\的最小正周期为2兀，则下列关于

函数y=f\（x）\的说法,

1

CD-—

①2；

z2k

②点是厂的一个对称中心；

_2兀

③直线*—耳是函数尸/⑴的一条对称轴；

_Ir（、||2H-—,2^71+—eZ

④函数*=1八劲的单调递增区间是33

其中正确的（）

A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④

1A-1oC=lol3

5.已知实数。=53,〃=1喧3,;,则。，b,。这三个数的大小关系是（）

A.cabbca

C.cbaD.acb

6.在直三棱柱4BC-BG中，底面力是以3为直角的等腰三角形，且期=3,

=2心.若点。为棱的中点，点M为面3CQ的一动点，则+的最小值

为（）

A.3也B.6C.3皿D.应

7.已知中，设角力、B、。所对的边分别为。、b、c,^BC的面积为S,若

3sin25+2sin2C=sinA(sin+2sin5sinC)则/的值为（)

11

A.4B.2C.1D.2

8.已知锐角三角形力8。中，角瓦B,C所对的边分别为Q,b,c,；BC的面积为s,且

伊一凌），讪=25,若。或,则人的取值范围是（）

A.（L2）b.（°，3）C.。3）D.（°，2）

二、多选题（本大题共3小题）

9.已知平面向量=（1，1）,=（-3,4）,则下列说法正确的是（）

r「V2

C0S〈Q,b〉—

A.10

B.在侄方向上的投影向量为2

C.与垂直的单位向量的坐标为55J

D.若向量贷+原与向量序共线，则4=0

/（）-x2+2x,x0

10.已知函数[x2-2x,x,若关于x的不等式Q00]+4任）0恰有1个整

数解，则实数1的取值可以为