数字信号处理信号的频率分析.pptVIP

1傅里叶变换的对称性变换(分析式)和逆变换(综合式)对称性分析可以简化傅里叶变换和傅里叶逆变换公式.实信号谱具有Hermitian对称性。实奇信号的谱是纯虚值的，而且是频率变量的奇函数。实奇信号实偶信号的谱是实偶函数实偶信号单击此处添加正文。纯虚信号PART1例4.2.2确定周期方波信号的傅里叶级数的系数和功率谱密度。解:综合方程(逆变换)分析方程(正变换)离散时间有限能量信号的傅里叶变换和有限能量模拟信号的傅里叶变换之间两个基本区别#连续时间信号的傅里叶变换的频率范围是。离散时间信号的频率范围在或上确定。#离散时间信号的傅里叶变换涉及到求和项,而不是连续时间信号情形中的积分。3离散时间非周期信号的傅里叶变换4傅里叶变换的收敛性如果信号绝对可和，肯定一致收敛。放松一致收敛的条件,定义有限能量序列的傅里叶变换，强加均方收敛的条件,这样，存在傅里叶变换的信号中就可以包括有限能量的信号。一个有限能量信号的例题(1)式和(2)式的变换对如何确定序列

的傅里叶变换的示意图在处有一个明显的震荡尖峰，而且它与的值无关。随着增加，震荡变得更快，但波纹的大小相同。当，震荡收敛到不连续点处，但它们的幅度不会趋近于0。然而，在均方意义上收敛于。连续时间周期信号的傅里叶级数被截断时，就可以看到类似的效果。5非周期信号的能量谱密度单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。假定是实数04单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。的能量谱密度03具有有限能量的离散时间非周期信号的Parseval关系。用谱特征来表示能量02单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。离散时间信号的能量定义01例4.2.4确定序列的傅里叶变换和能量谱密度。常数幅度脉冲和周期方波的傅里叶变换之间的关系6傅里叶变换与z变换之间的关系假定是一个稳定序列，它的变换为，定义.在语音信号处理中，(实)倒谱已用于从语音信号音调频率中分离以及估计语音信号的成份。实际中，复倒谱可以分离卷积后的信号。分离两个卷积信号的过程称为反卷积，用复倒谱实现这个过程的方法称为同态反卷积。7倒谱倒谱(B)

在该收敛域内，可以用Laurent级数表示为如果可以表示为幂级数,则是稳定的。如果复倒谱存在，则在单位圆上收敛，可得：01028在单位圆上有极点的信号的傅里叶变换如果单位圆在的收敛域内，则序列的傅里叶变换可以通过计算它的变换在单位圆上的值得到。否则，傅里叶变换不存在。01有些非周期序列，既不是绝对可和，又不是平方可和，因而它们的傅里叶变换不存在。02延伸傅里叶变换的表示很有用。通过允许信号谱中出现冲激，就可以将傅里叶变换延伸到那些既不能绝对可和也不能平方可和的序列。039取样定理的回顾.如果模拟信号的谱能够从离散时间信号的谱中完全恢复，那么就没有损失信息。通过寻找模拟信号的谱和离散时间信号的谱之间的关系来研究取样过程。如果是非周期且能量有限的信号从取样得到离散时间信号周期性取样在离散时间信号的频率变量和模拟信号的频率变量之间建立联系：PARTONE例如，假定一个带限模拟信号的谱如图(a)所示。当时，谱为0。如果，则离散时间信号的谱将如图(b)所示，清晰可见。离散时间信号的谱包含了模拟信号谱的混叠频率分量，最终使得无法从取样中恢复出原始信号。PARTONE当不存在混叠时用取样信号重构原始模拟信号的内插公式内插函数利用理想内插公式重构连续时间信号在所有其他时刻，可以通过内插函数的时移形式的加权求和准确得到。取样定理最高频率(带宽)为的连续时间带限信号，当取样率时，可以从它的取样信号惟一恢复出原始信号。根据取样定理和重构公式,从取样恢复模拟信号需要无限个取样。仅关心从有限个取样恢复有限时宽的信号。如果取样率太低，则出现混叠，该效果可以用模拟信号的频率变量在频率轴上多重折叠来描述。时域和频域函数之间的关系假