2017-2018年甘肃省武威高二上期末数学理科试卷(1)(含答案).docx

2017-2018学年甘肃省武威高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（12小题，每小题5分，共60分，请将答案涂在机读答题卡）

1．（5分）下列特称命题中，假命题是（）

A．?x∈R，x2﹣2x﹣3=0

B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

C．存在两个相交平面垂直于同一直线

D．?x∈{x|x是无理数}，使x2是有理数

2．（5分）椭圆+=1和+=1（a2＞b2＞k2）的关系是（）

A．有相同的长、短轴 B．有相同的离心率

C．有相同的准线 D．有相同的焦点

3．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），若P（X＞2）=0.023，则P（﹣2≤X≤2）等于（）

A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977

4．（5分）命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），则（）

A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p假q真

5．（5分）已知随机变量ξ的分布列为

ξ

1

2

3

4

P

则Dξ的值为（）

A． B． C． D．

6．（5分）用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数．

A．6 B．9 C．10 D．8

7．（5分）设M是椭圆上的一点，F1，F2为焦点，∠F1MF2=，则△MF1F2的面积为（）

A． B． C． D．16

8．（5分）已知随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=2.4，Dξ=1.44，则n，p值为（）

A．8，0.3 B．6，0.4 C．12，0.2 D．5，0.6

9．（5分）（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值为（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2

10．（5分）给出如下几个结论：①命题“?x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“?x∈R，sinx+cosx≠2”；②命题“?x∈R，sinx+≥2”的否定是“?x∈R，sinx+＜2”；③对于?x∈（0，），tanx+≥2；

④?x∈R，使sinx+cosx=．其中正确的为（）

A．③ B．③④ C．②③④ D．①②③④

11．（5分）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（）

A．108种 B．186种 C．216种 D．270种

12．（5分）已知a、b、c为集合A={1，2，3，4，5，6}中三个不同的数，通过如图框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=5的概率是（）

A． B． C． D．

二．填空题（每空5分，共20分）

13．（5分）已知命题p：?x∈[0，1]，a≥ex，命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是．

14．（5分）在平面直角坐标系中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于，则动点P的轨迹方程．

15．（5分）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为．

16．（5分）给出下列四个命题：

①命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题为假命题；

②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；

③“φ=+kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；

④命题p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．其中正确的序号是．

三、解答题

17．（10分）已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

18．（12分）已知（+）n展开式中偶数项二项式系数和比（a+b）2n展开式中奇数项二项式系数和小120，求：

（1）（+）n展开式中第三项的系数；

（2）（a+b）2n展开式的中间项．

19．（12分）已知椭圆=1（a＞b＞0）经过点A（0，4），离心率为；

（1）求椭圆C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

20．（12分）已知p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，q：4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

21．（12分）“酒后驾车”和“醉酒驾车