2025年山西省忻州市偏关县部分学校中考一模数学试题.docxVIP

2025年中考适应性模拟卷（一）

数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.太原市某天13时气温为零上，可记作，受寒潮影响，20时气温降为零下，则零下可记作（）

A. B.4℃ C. D.8℃

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C D.

3.【热点素材】2024年12月20日是澳门回归祖国25周年纪念日．二十五载沧桑巨变，二十五载春华秋实，日新月异的“濠江奇迹”在澳门写就——本地生产总值从1999年的519亿澳门元增长到2023年的3795亿澳门元．数据3795亿澳门元用科学记数法表示为（）

A.澳门元 B.澳门元

C.澳门元 D.澳门元

4.下列命题是真命题的是（）

A.内错角相等 B.菱形的对角线相等

C.等边三角形是中心对称图形 D.命题一定有逆命题

5.如图，在中，，利用圆规在上截取，在上截取，点E就是黄金分割点．若，则的长为（）

A2 B. C. D.

6.四大发明是中国古代先民为世界留下的一串光辉的足迹，是人类文明进步的象征．如图，小乐收集了中国古代四大发明的四张卡片，四张卡片除内容外其余均相同．若小乐从这四张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片中有“指南针”的概率是（）

A. B. C. D.

7.已知A，B，C，D四个点均在上，连接．若，，则的度数是（）

A. B. C. D.

8.已知反比例函数的图象经过点，则下列描述正确的是（）

A.图象位于第二、四象限 B.y的值随x的值增大而增大

C.当时， D.点在该图象上

9.如图，在中，，以O为坐标原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系，将绕点O逆时针旋转得到．若点B的横坐标为3，，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

10.如图，等边的边长为3，其内切圆与三边分别相切于点D，E，F，以点B为圆心，长为半径画，则阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.计算：______．

12.化简：______．

13.为弘扬传统文化，某校结合当地实际情况，面向社会公开招聘一名数学课课后服务教师，设置了笔试、面试、试讲三项测试（每项成绩的满分均为100分），某应聘者的成绩如下表所示．该校规定综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，则这名应聘者的综合成绩为______分．

测试内容

笔试

面试

试讲

成绩/分

91

85

95

14.【跨学科整合】如图1，一个底面积为的正方体金属块对木凳的压强p为1500Pa，如图2，根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积的反比例函数，则当金属块底面积S为时，该金属块对该木凳的压强p为______Pa．

15.如图，在正方形中，，点E是对角线的中点，点F在线段上，且．以F为旋转中心，将线段逆时针旋转得到，此时点G恰好落在线段上，则的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（1）计算：．

（2）解不等式组：并将解集表示在如图所示的数轴上．

17.如图，在中，点E和点F是的两个三等分点，连接．判断四边形的形状，并说明理由．

18.为了缓解交通压力，提高道路的通行效率，太原市对某一段路实行交通灯智能化改造，驾驶员只要控制好车速，便能实现“一路绿灯”．据了解，该路段总长约5.4公里，改造后车辆通过该路段的平均速度提高了，平均行驶时间减少了3分钟，求改造前车辆通过该路段的平均速度．

19.2024年11月8日，第十四届全国人民代表大会常务委员会第十二次会议表决通过《中华人民共和国学前教育法》，自2025年6月1日起施行．为认真贯彻落实学前教育法，某县教育部门拟组织全体幼儿教师进行集中培训，培训前，随机选取了A城区和B城区各20名教师进行分组闭卷测试．测试成绩x（满分为100分）用5个等级记分，具体得分如下表所示：

成绩x/分

得分/分

1

2

3

4

5

将这两个小组的测试成绩进行整理，绘制成如下统计图表（不完整）：

中位数/分

众数/分

A城区组

a

4

B城区