2024—2025学年北师大版数学七年级下册期中测试卷.docVIP

2024—2025学年北师大版数学七年级下册期中测试卷

一、单选题

(★)1.某种科技运用必威体育精装版工艺技术，将一种硬件的制程提高到，该数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列选项中，一定能说明和互为补角的是（）

A．

B．

C．和是对顶角

D．

(★★)3.如图，某运水厂要从点P修建一条管道通向河边，为了节约材料，修建了管道，其原理是（）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．过一点可以作无数条直线

D．垂线段最短

(★★)4.下列计算不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列各式，可以运用平方差公式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列说法正确的是（）

A．对顶角可以不相等

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．三角形的三条高的交点一定在三角形内部

D．直角三角形的两个锐角一定互余

(★★)7.如图所示，若，，则和的数量关系是（）

A．

B．

C．

D．无法判断

(★★)8.在的中分别填上“”和“”，则该式能构成完全平方式的概率是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.若，则k的值是________．

(★★)10.若长方体的体积是，底面积是，则这个长方体的高是________．

(★★)11.已知，则________．

(★★)12.如图将长方形沿进行折叠，则和的数量关系是_________．

(★★)13.若的乘积中，不含x的三次项和二次项，则的值为______．

三、解答题

(★★★)14.计算

(1)

(2)

(★★★)15.先化简，再求值：，其中，．

(★★)16.如图所示：已知，平分，平分，求证：．

(★★★)17.如图所示，已知，且，

(1)求证∶；

(2)若是的平分线，且，，求的度数．

(★★)18.如图所示，某科技公司为吸引顾客，制作可以自由转动且均匀的转盘，顾客购买该科技公司的产品满100元，便可获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，待停止后指针指向哪个区域便可获得相应的产品储存空间．（，）

(1)如果某位顾客购物120元，则获得和未抽到储存空间的概率分别是多少？

(2)抽到以上（包含）和以下的概率相同吗？

(★★)19.我们在学习平方公式时知道，一个图形通过不同的方法计算其面积可以得到数学等式，如图所示是我国著名的赵爽弦图，它是由4个完全相同的直角三角形围成，三角形的两条直角边边长分别为a和b，．

(1)用字母表示四个直角三角形的面积和．

(2)用字母表示中间小正方形的面积．

(3)请通过计算，说明a，b，c之间的关系．