频率的稳定性（第2课时用随机事件的频率估计概率）（教学课件）-七年级数学下册考试满分全备考（北师大版2024）.pptx

北师大版（2024）七年级数学下册第三章概率初步;;学习目标;情景导入;新知探究;（1）两人一组做20次掷硬币的实验，并将数据记录在下表中。;（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。;;（3）根据表格，完成下面的折线统计图。;(5)下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:;(5)表中的数据支持你发现的规律吗？

支持;一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性.

频率反映了该事件发生的频繁程度，频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小.;我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率.

我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示

事件A发生的概率.;尝试思考;思考交流;?;回顾反思;补充例题;解题秘方：先利用频率的定义完成表格，再制作频率折线图，最后利用频率来估计概率.;(2)在图3.2-1中画出“兵”字面朝上的频率折线图；;(3)根据上表的数据，如果试验继续进行下去，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少(结果保留到小数点后两位).;概念归纳;3.概率的取值范围

(1)必然事件发生的概率为1；

(2)不可能事件发生的概率为0；

(3)随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.;随堂练习;（2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；;（3）请估计该运动员射击一次便击中靶心的概率。;分层练习;?;3.关于频率和概率的关系，说法正确的是();4.[2024连云港]下列说法正确的是();5.下列说法中：

①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；

②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；

③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间.

正确的说法有();6.某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下表：;7.[2024杭州模拟]综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄

豆种子发芽率的试验，结果如表所示：;8.《数书九章》是我国南宋??学家秦九韶所著的数学著

作.书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，

验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷36粒，则这批米

内夹谷约为_____石.;9.在一个不透明的箱子里，装有若干个除了颜色外其余

均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸

出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，重复该操作，下表是活动进

行中的一组统计数据：;综合应用题;11.如图所示的统计图中，横

轴代表某校参与体质测试的学

生人数，纵轴代表体重标准的

学生人数占测试总人数的比例，;?;?;?;?;16.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果

如下表所示：;下面有四个推断：

①种子个数是700时，发芽种子的个数是624，所以种子发芽的概率

是0.891；;17.如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此

封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭

图形内掷小石子（设小石子全部落在封闭图形内，可把小石子近似看成

点），记录如下：;?;创新拓展题;?;（2）圆圆认为，这次试验和我们平时玩游戏时一样，说明朝上一面

的点数是6的概率是最小的，你认为圆圆的说法对吗？请说明理由.;习题;随机抽取的乒乓球数n;数学理解;第三组学生的学号;（2）请在这40名学生中找两名学生，他们抛出的瓶盖盖口向上的频率相同。如果让这两名学生再分别做10次试验，他们抛出的瓶盖盖口向上频率还一定相同吗？;（4）根据上表，画出盖口向上的频率的折线图。由此，你发现盖口向上的频率的变化有什么规律？;3.下列说法正确吗？请说明理由。

（1）在做抛瓶盖的试验时，每名同学用不同规格的瓶盖进行试验，然后汇总全班同学的数据进行估计；;4.在本节的抛瓶盖试验中，如果我们换一种其他规格的瓶盖来做试验，盖口向上的频率是否仍具有稳定性？如果盖口向上的频率在某个常数附近摆动，那么这个常数与本节最开始的试验中的常数是否相同？先想一想，然后设计试验验证你的想法。;5.查阅相关资料，了解概率论的发展历史和成就，并在班级内分享。;课堂小结