2025年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟测试卷（一）.docVIP

2025年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟测试卷（一）

一、单选题

(★)1.比数轴上的点表示的数大2的数是（）

A．2

B．

C．1

D．0

(★)2.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.由遂昌籍科学家毛承元为总设计师设计的长征十二号运载火箭起飞质量约为430000千克，其中数430000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.某校九年级有13个班进行大合唱比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小林已经知道了自己班的成绩，她想知道自己班能否进入决赛，还需要知道这13个班合唱成绩的（）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

(★★★)6.如图．在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点，若点的对应点，则的面积与的面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.不等式组，的解集在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图，由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是（）

A．9.5

B．9

C．7.5

D．7

(★★★)9.已知，，三点反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，

(★★★)10.如图，在中，，相交于点，，，记的长为，的长为，则下列各式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.因式分解：_____________．

(★★)12.方程组的解是________．

(★★★)13.如图，中，，以为直径作，交于，交于．若，则______．

(★)14.某商场抽奖盒中放置了8张“满100减20”优惠券和5张“免单券”，顾客随机抽取一张，则抽中“免单券”的概率为________．

(★★★)15.如图，在中，，点是中点，点在上．连接，且平分的周长．若，则的长为________．

(★★★)16.如图，在菱形ABCD中∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，且DP＝1，则菱形的边长是_______．

三、解答题

(★★)17.计算：

(★★★)18.小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．

(1)她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；

(2)小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

(★★★)19.如图，在中，，平分，于点，．．

(1)求的长．

(2)求的值．

(★★★)20.某校为了解学生的数学素养，随机抽取100名学生进行模拟测试（每位学员答5道数学题，其中答对4道及以上为优秀），经过两周训练，对这些学生进行第二次模拟测试，将这两次模拟成绩进行整理、分析，并制作成如下统计表．

(1)在扇形统计图中，“答对4道”所在扇形的圆心角为________度．

(2)若该校有1200名学生，估计第一次模拟测试达到“优秀”的学生人数．

(3)你认为学生的两周训练是否有效？请用相关统计量说明理由．

(★★★)21.如图，已知在中，

(1)请用圆规和直尺作出，使圆心在边上，且与，两边都相切；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

(2)若，，切于点，求劣弧的长．

(★★★)22.小聪家购买了一辆新能源汽车，该汽车的基本配置为：电池容量为，支持快速充电功能，快速充电功率为．图①为汽车仪表盘的一部分，有关充电小常识如表②所示．

表②

新能源汽车小常识：

1.新能源汽车充电有个简单的公式：