分布参数系统的事件触发控制方法及系统.docxVIP

(19)中华人民共和国国家知识产权局

(12)发明专利说明书

(10)申请公布号CN112947329A

(43)申请公布日2021.06.11

(21)申请号CN202110120442.X

(22)申请日2021.01.28

(71)申请人中南大学;湖南杉杉能源科技股份有限公司

地址410083湖南省长沙市麓山南路932号

(72)发明人陈宁李彬艳阳春华桂卫华彭文杰李旭谭欣欣罗彪陈嘉瑶

(74)专利代理机构43213长沙朕扬知识产权代理事务所(普通合伙)

代理人邓宇

(51)Int.CI

G05B19/418

权利要求说明书说明书幅图

(54)发明名称

分布参数系统的事件触发控制方法及系统

(57)摘要

本发明涉及自动控制技术领域，公开一种分布参数系统的事件触发控制方法及系统，以有效减少控制器的更新频率，从而降低控制过程中计算资源和通信成本等的消耗。本发明方法包括：构建分布参数系统的最优控制问题；基于时空分离方法推导低阶集总参数系统模型，建立基于集总参数系统模型的分布参数系统最优控制问题；从事件触发的角度出发，建立并分析分布参数系统的事件触发最优控制问题；采用自适应动态规划技术来实现分布参数系统的事件触发自适应最优控制方法。

法律状态

法律状态公告日

法律状态信息

法律状态

2021-06-11

公开

公开

2021-07-02

实质审查的生效

实质审查的生效

2022-08-12

授权

发明专利权授予

权利要求说明书

1.一种分布参数系统的事件触发控制方法,其特征在于,包括:

步骤S1、构建分布参数系统基于空间位置变量和时间变量的偏微分方程模型及对应的性能指标,将所述分布参数系统的最优控制问题与性能指标关联;

步骤S2、基于时空分离方法推导对应所述偏微分方程模型的低阶集总参数系统模型,基于所述集总参数系统模型,将所述分布参数系统最优控制问题转化为求解相应的HJB方程和最优控制律;

步骤S3、从事件触发的角度出发,定义触发条件,建立并分析分布参数系统的事件触发最优控制问题;

步骤S4、采用自适应动态规划技术来实现分布参数系统的事件触发自适应最优控制;所述自适应动态规划技术由评价网络和执行网络组成,所述评价网络用于逼近所述HJB方程的最优值函数,所述执行网络用于逼近所述最优控制律。

2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤S1的分布参数系统的偏微分方程模型具体为:

其中,

为分布参数系统的状态,n为该状态的维数,

为空间位置变量,t∈[0,∞)为时间变量;

是高耗散型空间微分算子,n

0

为该微分算子的最高阶次;控制变量为

m为该控制变量的维数,并且用

描述控制量的空间分布;b和X

0

(z)均为光滑向量函数,分别用于描述系统的边界条件和初始状态。

所述步骤S1所构建的分布参数系统的性能指标具体为:

其中,·为内积,并且

为半正定矩阵,R0为正定矩阵;

所述步骤S3将分布参数系统的最优控制问题与性能指标关联包括:

将分布参数系统的最优控制问题描述为:为所研究的公式一中的系统设计最优控制律u

*

(t),使得性能指标J(X

0

(·))达到最小,即:

3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述步骤S2包括:

步骤S21、采用KL分解建立低阶集总参数系统模型;

根据傅里叶级数理论,高耗散型分布参数系统的状态X(z,t)能由一组正交空间基函数及相应的时间模态构成;当X(z,t)的阶数为1时,假设

和

分别为一组完备的正交空间基函数和时间模态,如下:

通过采用KL分解方法获得空间基函数

将公式二的X(z,t)代入公式一中的分布参数系统模型,并将分布参数系统模型两边同时与

进行内积运算,得到如下无穷维的集总参数系统模型:

其中,各参数定义如下:

从系统模态快慢分离的角度出发,存在一个小常数μ使得

因此,可推导出如下系统模型:

然后,定义τ=t/μ为快系统常数,且让μ=0,则有y

f

(t)=0;再推导出如下集总参数系统模型:

公式三中的系统模态y(t)的维数n

2

,由

确定,其中λ

i

为采用KL分解方法所得的特征值,p为所选取的n

2

维的低阶模态占总模态的比例;n

3

为