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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【能力提升】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．不等式组的解集是（）

A．｛x｜0＜x＜2 B．｛x｜0＜x＜2.5C．｛x｜0＜x＜D．｛x｜0＜x＜3（1997全国14）

解析：C

2．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为（）

（A）y＝3x－4（B）y＝－3x＋2

（C）y＝－4x＋3（D）y＝4x－5（2004全国2文）（3）

解析：B

3．空间四点中，有且仅有三点共线是这四点共面的-----------------------------------------------（）

(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)以上都不对

解析：

4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．

分组

频率

0.00010.0002

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1000150020002500300035004000

月收入(元)

频率/组距

[1000,1500)

[1500,2000)

0.0004

[2000,2500)

[2500,3000)

0.0005

[3000,3500)

[3500,4000]

0.0001

合计

(1)根据频率分布直方图完成以上表格；

(2)用组中值估计这10000人月收入的平均值；

(3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2000，3500)(元)月收入段应抽出多少人？

解析：解：(1)

分组

频率

[1000,1500)

0.10

0.0002

[1500,2000)

0.20

0.0004

[2000,2500)

0.25

0.0005

[2500,3000)

0.25

0.0005

[3000,3500)

0.15

0.0003

[3500,4000]

0.05

0.0001

合计

1

0.002

……………6分

(2)所求平均值为

1250×0.10＋1750×0.20＋2250×0.25＋2750×0.25＋3250×0.15＋3750×0.05=2400(元)．

……………10分

(3)应该抽出100×(0.25＋0.25＋0.15)=65(人)．…………………14分

评卷人

得分

二、填空题

5．已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为_________

答案：17

解析：17

6．y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则=.-1

解析：

7．数列的递推公式是（）.

A．B．

C．D．

答案：B……．

解析：B……．

8．在中，若，则的面积为

解析：

9．若实数满足，则的最小值是。

答案：1

解析：1

10．把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为▲．

解析：

11．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有▲个（用m表示）．

解析：

12．曲线在点处的切线方程是．（浙江文）

解析：

13．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a－5|}，MU，M={5，7}，则a的值为

解析：

14．若集合满足,,则满足条件的集合的个数为.

解析：

15．设复数z满足（i为虚数单位），则=___▲___.

解析：

16．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.

解析：

17．已知三次函数的图象如图所示，则．-5

解析：

18．已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝________(n∈N*)．

解析：

19．过定点一定可作两条直线与圆相切，则的取值范围是__________．

解析：

20．已知点是球表面上